Pengaruh Sudut Lintasan (θ) Terhadap Kecepatan awal (v0) dan Jarak Tempuh Benda (x)

Pengaruh Sudut Lintasan (θ) Terhadap Kecepatan awal (v0) dan Jarak Tempuh Benda (x)
Supri, Herkulanus Hengky
Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro No: 52-60, Salatiga 50711, Indonesia
Abstrak
Kata kunci:

Pendahuluan
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sangat berpengaruh dalam berbagai bidang kehidupan manusia di antaranya dalam dunia bisnis, dalan dunia kerja, bahkan dalam dunia pendidikan. Hampir setiap orang sudah memiliki barang-barang yang berteknologi tinggi seperti handphone, kamera digital, laptop dan banyak lagi yang lainnya. Barang-barang berteknologi tersebut sudah membaur bahkan menjadi bagian dalam kehidupan manusia.
Sejauh ini penggunaan barang-barang berteknologi tinggi tersebut belum dimanfaatkan secara maksimal tetapi kebanyakan barang-barang tersebut hanya dijadikan sebagai barang mewah dan hanya untuk menunjukan gaya hidup mewah. Banyak ditemui orang-orang yang berada di sekitar kita yang memiliki barang-barang berteknologi tetapi mereka belum bisa menggunakannya secara maksimal bahkan barang-barang tersebut disalahgunakan oleh orang yang tidak bertanggung jawab. Mengingat begitu besarnya pengaruh barang-barang teknologi dalam kehidupan kita, maka kita dapat memanfaatkannya untuk berbagai aspek dalam kehidupan kita. Salah satunya kita dapat mengembangkannya dalam bidang pendidikan.
Dunia pendidikan kita sekarang ini penuh dengan masalah, baik masalah dalam kurikulum, masalah dalam metode pengajaran, maupun masalah dalam media pembelajaran yang digunakan oleh guru dalam mengajar. Dengan adanya masalah-masalah di atas, maka ada dampak pada siswa sendiri yang belajar. Salah satu masalah yang sangat besar pengaruhnya bagi siswa adalah kesulitan dalam memahami materi. Sebenarnya media pembelajaran ini sangat membantu bagi siswa untuk mengerti dan memahami suatu materi yang disampaikan oleh guru. Dengan alasan itu penulis mencoba untuk memanfaatkan barang-barang berteknologi tinggi, secara khusus memanfaatkan kamera digital dalam media pembelajaran untuk menganalisa gerak parabola. Kita dapat membaca dalam beberapa jurnal yang sudah menjelaskan pemanfaatan kamera digital untuk menganalisis berbagai topik yang berhubungan dengan ilmu fisika, seperti cahaya dan gerak. Keuntungan yang diperoleh lewat pemanfaatan kamera digital untuk proyek mata pelajaran fisika adalah sekolah yang kekurangan fasilitas akan diuntungkan dengan keberadaan kamera digital yang semakin banyak, siswa lebih aktif dilibatkan dan semakin termotivasi serta bekerja keras dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan topik pelajaran fisika yang diberikan, guru dapat memberikan waktu yang lebih banyak bagi siswa untuk bekerja dalam tim, sehingga siswa menjadi lebih menguasai topik yang sedang dibahas yang berhubungan dengan proyek yang diberikan [1]. Lebih spesifik lagi, keuntungan yang diperoleh lewat analisa video yang direkam dengan kamera digital adalah mempermudah investigasi yang otentik tentang berbagai hal yang nyata sebagai aplikasi dari grafik, matematis, dan representasi angka dalam menganalisa permasalahan / kejadian nyata, metode yang paling mudah diakses untuk melakukan studi kuantitatif dalam konsep elektrostatis, fenomena thermal, dan gerak 2 dimensi yang tidak terlalu cepat untuk direkam 30 frame per detik, Mudah digunakan dan siswa menganalisa data yang ada dalam analisa menjadi lebih teliti dalam menganalisa frame per frame dari video, kemungkinan ketidakpastian data yang terekam dalam video menjadi lebih kecil, dapat dicopy dan diperbanyak hasilnya dalam bentuk videocassete (VHS), Comnpact Disc (CD), dan digital video disc (DVD), Siswa dapat melakukan analisa video dimana saja [2].
Dari latar belakang masalah diatas, maka penulis merancang sebuah media pembelajaran dengan memanfaatkan kamera digital untuk menanalisa dan menjelaskan pengaruh sudut lintasan (θ) dan kecepatan awal benda (v0) terhadap jarak yang ditempuh oleh benda (x) dalam gerak parabola.



Perumusan Masalah
Bagaimana pemanfaatan kamera digital dalam media pembelajaran fisika untuk materi gerak parabola?
Bagaimana pengaruh sudut lintasan (θ) dan kecepatan awal benda (v0) terhadap jarak yang ditempuh oleh benda (x)?

Tujuan Penelitian
Membuat media pembelajaran dengan memanfaatkan alat berteknologi tinggi (kamera digital) sehingga dapat membantu siswa dalam memahami konsep gerak parabola
Ingin mengetahui tingkat keberhasilan pembelajaran dengan memanfaatkan kamera digital sebagai media pembelajaran
Ingin mengetahui tingkat keberhasilan siswa dalam belajar dengan memanfaatkan kamera digital sebagai media pembelajaran
Ingin mengetahui pengaruh sudut lintasan (θ) dan kecepatan awal benda (v0) terhadap jarak yang ditempuh oleh benda (x)

Manfaat Penelitian
Bagi siswa
Membatu siswa dalam memahami konsep materi gerak parabola
Bagi guru
Membantu guru dalam mengajarkan konsep gerak parabola

Dasar Teori
Salah satu contoh gerak lengkung dengan percepatan konstan adalah gerak peluru (proyektil). Gerak ini adalah gerak dua dimensi dari partikel yang dilemparkan miring ke udara, misalnya gerak baseball dan bola golf. Kita anggap bahwa pengaruh gesekan udara terhadap gerak ini dapat diabaikan.
Untuk menganalisis gerak peluru, yang pertama-tama penting untuk memecahkan gerak parabola menjadi dua komponen dasar yaitu, gerak horizontal dan gerak vertikel. Berdasarkan teori tidak ada gaya dalam arah horizontal yang dialami benda (arah sumbu x) maka percepatan sama dengan nol dan bola bergerak dengan kecepatan yang konstan. Akan ada pengaruh yang signifikan terhadap lintasan gerak parabola ketika sudut lintasan gerakannya berubah-ubah. Kecepatan horizontal bola pada komponen X disimbolkan dengan Ux. Kita anggap bahwa pengaruh gesekan udara terhadap gerak ini dapat di abaikan. Gerak peluru adalah gerak dengan percepatan konstan g yang berarah ke bawah, dan tidak ada komponen percepatan dalam arah horizontal. Jika dipilih sistem koordinat dengan sumbu y positif vertikal ke atas, maka ke dalam persamaan-persamaan harus kita masukkan ay=-g dan ax=0.
Selanjutnya memilih pula titik asal system koordinat pada tempat mulainya gerak peluru tersebut, misalnya pada titik di mana bola mulai lepas dari tangan pelempar atau pada titik dimana bahan bakar roket mulai menyembur keluar dan sebagainya. Pilihan ini menyebabkan x0=y0=0 dan pada saat peluru mulai bergerak, t=0, kecepatannya adalah v0 yang membentuk sudut θ0 dengan sumbu x-positip, sehingga komponen x dan y dari v0 adalah:
Vx0= Vocos θ dan Vy0= Vo sin θ
Karena tidak ada komponen percepatan dalam arah horizontal, maka komponen kecepatan dalam arah ini adalah konstan. Masukan ax=0 dan vx0= Vocosθ ke dalam persamaan Vx= Vxo+axt, sehingga didapatkan
Vx= vo cos θ
Sedangkan dalam komponen vertikel kecepatan akan berubah terhadap waktu dengan gerak vertikal dengan percepatan konstan ke bawah. Kedalam persamaan Vy=Vyo+ayt kita masukan ay=-g dan Vyo=Vosin θo, sehingga menjadi
Vy= Vo sin θo–gt
Komponen vertical ini mengikuti gerak jatuh bebas. Besarnya resultan vektor kecepatan pada sembarang tempat adalah
V=√(v_x^2+v_y^2 )
Sedangkan sudut θ yang dibentuk oleh vektor kecepatan dengan garis horizontal pada saat itu diberikan oleh:
tan θ = ( v_y)/vx
vector kecepatan disetiap titik selalu menyinggung lintasan partikel.
Untuk koordinat x dari posisi partikel pada saat sembarang dapat diperoleh dari persamaan X = Xo + Vxot + ( 1)/( 2) ax〖 t〗^2 , dengan Xo = 0, ax = 0, dan Vxo = Vo cos θo yaitu :
X= (Vocos θo) t

Metode
Gambar dibawah ini menunjukan lintasan alumunium yang besar sudutnya berbeda-beda.




Gambar 1. Sudut 45° Gambar 2. Sudut 55 °





Gambar 3. Sudut 60°
Susunan peralatan yang digunakan dalam melaksanakan penelitian gerak parabola. Ditunjukan seperti gambar dibawah ini




Lintasan terbuat dari alumunium yang dibengkokkan dengan besar sudut yang berbeda-beda dan sudah ditentukan. Sudut dibuat berbeda-beda dengan tujuan ingin melihat bagaimana kecepatan awal bola yang dihasilkan ketika bola akan lepas dari lintasan. Lintasan parabola yang sudah dibuat diletakan diatas meja dengan tujuan agar lebih mudah untuk melakukan percobaan dan mengambil gambar. Untuk dapat melihat dengan jelas bagaimana posisi bola ketika akan lepas dari lintasan maka, perlu dibentuk suatu skala tertentu yang ditulis diatas kertas dalam bentuk kotak-kotak dan ditempelkan pada dinding kemudian menyesuaikan ujung lintasan parabola persis pada salah satu sudut skala yang sudah dibuat sehingga akan lebih mudah untuk melihat dan menganalisa posisi bola (lihat gambar 2). Agar mendapatkan hasil gambar yang maksimal maka posisi kamera harus dalam keadan diam sehingga hasil video yang direkam tidak bergoyang. Untuk menghidari semuanya itu maka sebelum melakukan pengambilan video posisi kamera harus disetting sedemikian rupa sehingga skala yang ditempelkan pada dinding dan bola yang akan lepas dari lintasan dapat direkam secara sempurna. Setelah semuanya sudah tersusun dengan baik maka pengambilan video dapat dilakukan. Benda yang dijatuhkan pada lintasan adalah benda yang bentuknya bulat sempurna dalam percobaan ini menggunakan bola besi. Pengambilan video dapat dilakukan dalam beberapa kali dengan tujuan untuk mendapatkan hasil rekaman video yang lebih bagus.




Hasil dan Pembahasan

Kesimpulan
.
Referensi

KODE RAHASIA NOKIA

Kode Rahasia Nokia

Mungkin banyak pengguna Hp Nokia yang belum tahu kode rahasia nokia yang sebenarnya cukup banyak untuk kita manfaatkan saat mau membeli ponsel Nokia seken / bekas, karena dengan mengetahui kode rahasia tersebut paling tidak kita bisa tahu bagaimana kondisi ponsel sesungguhnya .
Di bawah ini adalah kode tombol rahasia yang dapat anda lakukan sendiri dengan mengetiknya pada keypad ponsel Nokia baik itu yang cdma ataupun gsm.

1. Melihat IMEI (International Mobile Equipment Identity)
Caranya tekan * # 0 6 #
2. Melihat versi software, tanggal pembuatan software dan jenis kompresi software
Caranya tekan * # 0 0 0 0 #
Jika tidak berhasil coba tekan* # 9 9 9 9 #

3. Melihat nomor private number yang menghubungi ponsel anda
Caranya tekan * # 3 0 #
4. Melihat status call waiting
Caranya tekan * # 4 3 #
5. Menampilkan nomer pengalihan telepon all calls
Caranya tekan * # 2 1 #
6. Melihat nomor penelepon pada pengalihan telepon karena tidak anda jawab (call divert on)
Caranya tekan * # 6 1 #
7. Melihat nomor penelepon pada pengalihan telepon karena di luar jangkauan (call divert on)
Caranya tekan * # 6 2 #
8. Melihat nomor penelepon pada pengalihan telepon karena sibuk (call divert on)
Caranya tekan * # 6 7 #
9. Melakukan reset timer ponsel dan skor game ponsel nokia
Caranya tekan * # 7 3 #
10. Menampilkan status sim clock
Caranya tekan * # 7 4 6 0 2 5 6 2 5 #
11. Berpindah ke profil profile ponsel anda
Caranya tekan tombol power off tanpa ditahan
12. Mengubah setting hp nokia ke default atau pabrikan/standar awal
Caranya tekan * # 7 7 8 0 #
13. Mengubah logo operator pada nokia type 3310 dan 3330
Caranya tekan * # 6 7 7 0 5 6 4 6 #
14. Melihat status call waiting
Caranya tekan * # 4 3 #
15. Melihat kode pabrik atau factory code
Caranya tekan * # 7 7 6 0 #
16. Menampilkan serial number atau nomer seri hp, tanggal pembuatan, tanggal pembelian,
tanggal servis terakhir, transfer user data. Untuk keluar ponsel harus direset kembali.
Caranya tekan * # 92702689 #
17. Melihat alamat ip perangkat keras bluetooth anda
Caranya tekan * # 2 8 2 0 #
18. Melihat kode pengamanan ponsel anda
Caranya tekan * # 2 6 4 0 #
19. Mengaktifkan EFR dengan kualitas suara terbaik namun boros energi batere. Untuk mematikan menggunakan kode yang sama.
Caranya tekan * # 3 3 7 0 #
20. Mengaktifkan EFR dengan kualitas suara terendah namun hemat energi batere. Untuk mematikan menggunakan kode yang sama.
Caranya tekan * # 4 7 2 0 #
21. Menuju isi phone book dengan cepat di handphone nokia
Caranya tekan nomer urut lalu # contoh : 150#
22. Mengalihkan panggilan ke nomor yang dituju untuk semua panggilan
Caranya tekan * * 2 1 * Nomor Tujuan #
23. Mengalihkan panggilan ke nomor yang dituju untuk panggilan yang tidak terjawab
Caranya tekan * * 6 1 * Nomor Tujuan #
24. Mengalihkan panggilan ke nomor yang dituju untuk panggilan ketika telepon hp anda sedang sibuk.
Caranya tekan * * 6 7 * Nomor Tujuan #

Keterangan Tambahan :
- Kode dimasukkan tanpa menggunakan spasi
- Pada nokia tipe tertentu, kode di atas bisa tidak berlaku.
Terima Kasih.

Pengukuran Struktur Materi Simple Cubic

Tugas 2 Fisika Zat Padat
HERKULANUS HENGKI 192007043
ASKA 192007041

Pengukuran Struktur Materi Simple Cubic

Unit kubus struktur sederhana hanya memiliki atom pada sudut-sudut kubus. Oleh karena itu, atom-atom bersinggungan di sepanjang sisi kubus. Struktur ini kurang rapat dan tiap atom hanya memiliki 6 atom tetangga terdekat. Hanya polonium (Po) pada daerah suhu tertentu yang mempunyai struktur atom seperti ini.[2]
Gambar 1. Simple cubic


 Hamburan Bragg
Hamburan dari suatu Atom
Beberapa atom dikelilingi oleh elektron-elektron yang mengalami percepatan karena pengaruh medan magnet yang berhubungan dengan sinar-X yang menumbuknya. Jika suatu muatan dipercepat memancarkan radiasi, demikian juga untuk elekton-elekton atom. Akibat dari electron-elektron menyerap energi dari sinar-X, dan menghambur ke segala arah. Akan tetapi, elektron-elektron membentuk awan muatan di sekeliling atom, sehingga ketika kita menganggap hamburan dari atom, kita harus memperhitungkan perbedaan fase sinar-sinar hamburan dari tempat yang berbeda-beda disekitar awan muatan. Jika hamburan dari sebuah atom seperti ditunjukkan dalam gambar 2.









Gambar 2. Hamburan dari sebuah elektron

Jika suatu medan gelombang datar pada sebuah electron diberikan sebagai :
(1)
dengan: A = amplitudo, = vektor gelombang ( ko= 2/) dan  = frekuensi anguler. Medan hamburan mengeluarkan gelombang sferis yang dituliskan sebagai:
(2)
dengan fe adalah suatu parameter yang diketahui sebagai panjang hamburan (scattering length) dari elektron, dan D adalah jarak radial dari elektron ke titik dimana medan di evaluasi. Besarnya k adalah angka gelombang dari gelombang terhambur dan mempunyai besar sama dengan k0. Sebagai catatan bahwa amplitudo dari gelomabng hambur berkurang dengan seperjarak ( 1/D), hal tersebut merupakan bagian dari sifat gelombang sferis.
Andaikan gelombang datang berinteraksi dengan dua eelektron seperti ditunjukkan pada gambar 2 dalam hal ini, ke dua elektron memancarkan gelombang sferis, dan medan hambur yang diamati pada suatu jarak tertentu adalah merupakan penjumlahan dari dua medan, dimana perbedaan fasenya harus turut dihitung, sehingga secara matematis dapat ditulis sebagai:
(3)
dengan  merupakan beda fase antara gelombang dari elektron 1 dan elektron 2.









Gambar 2. Hamburan dari 2 elektron
Dari gambar 2.4 ketinggalan fase () gelombang dari electron 1 terhadap electron 2 dapat ditulis
(4)
dengan merupakan jari=jari vektor elektron 2 relatif terhadap elektron 1, dan berturut –turut merupakan unit vektor arah sinar datang dan sinar hambur, ekspresi untuk  dapat ditulis dalam bentuk
(5)
dimana vektor hamburan (scattering vector) didefinisikan sebagai:
(6)
Seperti ditunjukkan dalam gambar 3 , besarnya vektor hamburan diberikan oleh
(7)
dimana  adalah setengah sudut hamburan (scattering angle).
Gambar 3. Vektor hambur

Jika persamaan (5) di substitusikan ke persamaan (3), maka didapatkan
(8)
di dalam penurunan persamaan tersebut, kita telah memilih pusat koordinat di electron 1. Tetapi untuk lebih sesuai kita pilih pusat disembarang titik. Sehingga untuk hamburan dari 2 elektron medan hambur dapat ditulis sebagai :
(9)
dimana dan merupakan vector posisi dari dua electron terhadap titik pusat yang baru. Persamaan (8) merupakan hal khusus dari persamaan (9), dimana dalam hal ini pusat dipilih posisi electron 1. Persamaan umum untuk N electron hambur adalah
(10)
dengan adalah posisi dari electron ke l, Analogi dengan hal ini untuk elektron tunggal pada persamaan (2) , panjang hambur (scattering length) untuk sistem itu adalah
(11)
Total panjang hambur adalah jumlah dari masing-masing panjang dengan phase telah masuk dalam perhitungan. Intensitas (I) dari sinar hambur adalah proporsional dengan kudrat dari besarnya medan, sehingga
(12)
hasil persamaan-persamaan (11) dan (12) adalah persamaan dasar dalam perlakuan hamburan dan proses difraksi.
Persamaan intensitas dalam persamaan (12) merupakan intensitas hasil interferensi antara beberapa sinar hambur yang koheren, apabila sinar-sinar hambur tersebut tidak koheren, maka tidak akan terjadi interfensi, sehingga Intensitas totalnya
(13)
dengan N merupakan jumlah hamburan.
Panjang hambur elektron telah dikenal dengan baik dan dapat ditemukan dalam buku elektromagnet yaitu:
(14)
dengan re disebut jari-jari klasik(classical radius) elektron, dan mempunyai harga sekitar 10-15 m.
Kita sekarang dapat menerapkan hasil itu ke dalam aton bebas tunggal. Dalam usaha untuk menerapkan persamaan (11), dimana jumlah dari semua elektron yang tampak, kita mencatat bahwa elektron tidak mempunyai posisi diskrit, tetapi menyebar sebagai muatan awan kontinu ke seluruh muatan atom, sehingga perlu dikonversi dari bentuk diskrit ke bentuk kontinu, yaitu dengan mengubah ke bentuk :
(15)
dimana (r) merupakan kerapatan awan muatan (dalam elektron per volume) dan integral meliputi semua volume atom. Faktor hambur atom (the atomic scattering factor) fa didefinisikan sebagai integral yang diekspresikan dalam bentuk
(16)
fa merupakan besaran tanpa satuan. Integral tersebut dapat merupakan persamaan yang lebih simple jika kerapatan (r) simetri bola, dan persamaan (16) menjadi
(17)
dengan R adalah jari-jari atom, seperti dilihat dalam persamaan (17) faktor hambur fa tergantung dari sudut hambur ( ), dan hal itu datang dari adanya faktor osilasi dalam integral. Panjang gelombang osilasi adalah berbanding terbalik dengan s seperti ditunjukkan dalam gambar (4). Kita dapat melihat bahwa sudut hambur 2 bertambah, sehingga vector hambur s bertambah pula dan hasinya adalah berkurangnya faktor hambur fa.



Gambar 4. Faktor osilasi

Hamburan dari Kristal
Analog dengan pembicaraan hamburan satu atom, kita definisikan faktor hambur kristal (crystal scattering factor ) fcr sebagai berikut
(18)
penjumlahan dalam hal ini merupakan pada penjumlahan ke seluruh elektron dalam kristal, kita mungkin membagi persamaan (18) menjadi 2 bagian: pertama kita menjumlah ke seluruh elektron dalam atom tunggal dan jumlah keseluruh atom dalam kisi. Jika penjumlahan yang pertama menunjukkan faktor hambur atom, maka persamaan (18) menjadi bentuk
(19)
dengan Rl adalah posisi atom ke l dan fat berhubungan dengan faktor atom.[4]

 Difraksi Sinar X
Difraksi dapat memastikan stuktur atomik dari kristal dan mengambarkan tiga dimensi susunan sesungguhnya atom atom itu.







Dua Dimensi Tiga Dimensi

Gambar 5. Difraksi sinar-X

Ketika sinar X melalui kristal, beda lintasan sinar a dan sinar b yang dipantulkan oleh atom atom kristal adalah 2 d sin q. Interferensi saling memperkuat kedua sinar pantul itu dan terjadi bila beda lintasan sama dengan kelipatan bulat dari panjang gelombang sinar X.[3]
Sehingga:
n l = 2 d sin q (20)
n = orde
 = panjang gelombang
d = jarak antar atom
q = sudut antara sinar datang dengan garis mendatar



 Hukum Bragg
Ketika sinar X monokromatik datang pada permukaan kristal, sinar tersebut akan dipantulkan. Akan tetapi pemantulan terjadi hanya ketika sudut datang mempunyai harga tertentu. Besarnya sudut datang tersebut tergantung dari panjang gelombang dan konstanta kisi kristal. Sehingga peristiwa tersebut dapat digunakan sebagai salah satu model untuk menjelaskan pemantulan dan interferensi. Model tersebut ditunjukkan dalam gambar 6, ketika kristal digambarkan sebagai bidang parallel sesuai dengan bidang orientasi atomnya. Sinar datang dipantulkan sebagian pada masing-masing bidangnya, dimana bidang tersebut berfungsi seolah-olah sebagai cermin, dan pantulan sinar-sinar kemudian terkumpul pada detector. Karena kumpulan pantulan sinar - sinar tersebut merupakan sinar-sinar yang koheren dan ada selisih lintasan dari masing-masing pantulan bidang kristal maka akan terjadi peristiwa interferensi ketika diterima oleh detektor.













Gambar 6. Pantulan sinar X pada bidang kristal

Interferensi kontruktif terjadi jika selisih lintasan antara dua sinar berturutan merupakan kelipatan dari panjang gelombangnya (). Berdasarkan gambar 6 jarak selisih lintasan sinar pantul 1 dan 2 adalah (21)
dengan
dan (22)
dengan d merupakan jarak antara 2 bidang pantul yang berdekatan dan  sudut antara sinar datang dan bidang pantul.Substitusi persamaan (22) dalam persamaan (21) didapatkan
(23)
sehingga interferensi konstruktif terjadi jika
(24)
dengan n = 1,2,3,…. berturut-turut menujukkan oder pertama, ke dua, ke tiga dst. Persamaan (24) pada umumnya disebut sebagai hukum Bragg untuk mempelajari struktur kristal.
Jika panjang gelombang sinar-X () dapat ditentukan dari macam target tabung generator sinar-x dan  dapat diukur dari percobaan ( sudut  merupaka setengah sudut antara sinar datang dan sinar difraksi). Menurut persamaan (24) peristiwa difraksi terjadi apabila <2d, sehingga untuk gelombang optik tidak dapat digunakan.[4]
 Bidang Bragg
Dengan hukum Bragg kita dapat menentukan sudut  dari percobaan.
Dari persamaan (24) diperoleh
(25)
Bilangan bulat n=1,2,3,... menentukan ordo refleksi Bragg.
Artinya: kalau n diambil 1, maka adalah sudut di mana bidang (hkl) memberi intensitas maksimum ordo ke-1. Demikian pula untuk n lainnya.
Demi kemudahan menghitung dan menginterpretasikan hasil percobaan, n selalu diambil 1, sehingga
(26)
Ini boleh mengandung arti berikut:
Misalkan n=3:
Refleksi ordo ke-3 bidang (hkl) adalah .
Tetapi refleksi ordo ke-1 bidang dengan jarak pisah dhkl/3 adalah . Jelas bahwa θ0= θ0.
Jadi, refleksi ordo ke-n oleh bidang (hkl)=refleksi ordo ke-1 oleh bidang (nh, nk, nl).[1]

Referensi
[1] Darmawan. 1989.Sruktur Benda Padat. Jakarta:Depdikbud.
[2] Suwitra,Nyoman.1989.Pengantar Fisika Zat Padat.Jakarta:Depdikbud.
[3] http://www.indonesianschool.org/sic-online/modules
[4] http://www.lpp.uns.ac.id/web/moodle/moodledata/57/Fisika_Zat_Padat_Bab_1_2.Doc

STRUKTUR KRISTAL

BAB I
STRUKTUR KRISTAL

1.1 . Pendahuluan
Suatu padatan dapat berupa kristal atau amorf. Berupa kristal jika atom-atom tersususun sedemikian rupa sehingga posisinya periodik, sedangkan amorf jika atom-atom tersusun secara tidak periodic. Sebagai ilustrasi untuk mengetahui susunan kristal dan amorf adalah sebagai berikut:
> > > > > > > > > > > >
> > > > > > > > > > >>
> > > > > > >> > > > > >
> > > > > > > >> > > >
Gambar 1.1a. Struktur Kristal Gambar 1.1b. Struktur Amorf

1.2 . Kisi Kristal
Kisi kristal yang biasa disebut kisi dapat dikatakan sebagai abstraksi dari kristal, sehingga kisi merupakan pola dasar atau pola geometri dari kristal, ilustrasi kisi dapat digambarkan seperti gambar 1.3

• • • • •
• • • • •
• • • • •
• • • • •
• • • • •
Gambar 1.3. Kisi kristal
Titik-titik pada gambar 1.3 merupakan tempat kedudukan atom dalam suatu kristal, pada suatu kristal setiap titik tersebut dapat ditempati oleh atom yang sama atau atom berbeda, namun masing-masing posisi satu dengan yang lain tetap periodic.
Kisi ada dua kelompok: kisi Bravais dan non-Bravais. Kisi disebut kisi Bravais jika semua titik kisinya equivalen, sedangkan kisi non-Bravais jika ada beberapa titik kisi yang tidak equivalen. Gambar 1.3 merupakan ilustrasi dari kisi Bravais, sebab setiap titik pada gambar tersebut sama, sedangkan gambar 1.4 merupakan ilustrasi dari kisi non-Bravais sebab ada titk kisi yang berupa “ titik “yang bulat dan kecil.


• • • • •
• • • • •
• • • • •
• • • • •
• • • • •
Gambar 1.4. Kisi non-Bravais

1.3 . Sel Satuan
Sel satuan ditentukan oleh dua vector yang membatasinya, untuk dua demensi sel satuan merupakan luasan suatu jajaran genjang yang dibatasi oleh sisi-sisi vector dan seperti gambar 1.4





Gambar 1.4. Sel satuan yang dibatasi vector dan
Sel satuan tersebut mempunyai empat titik kisi di setiap pojoknya, tetapi masing-masing titik kisi digunakan bersama oleh empat sel terdekat. Jadi masing-masing sel satuan mempunyai satu titik kisi.
Sel satuan untuk tiga demensi dibentuk oleh vector dan seperti ditunjukkan dalam gambar 1.5 dan volume sel satuannya adalah







Gambar 1.6. Sel satuan dalam 3 demensi


1.4 . Sel kisi Primitive dan non-primitive
Sel satuan yang hanya mempunyai satu titik kisi disebut sel kisi primitive, sel tersebut mempunyai volune yang paling kecil, sedangkan sel non-primitive volumenya merupakan kelipatan dari volume sel primitive.

1.5 . Empat belas Kisi Bravais dan tujuh sistem Kristal
Ke empat belas macam kisi Bravais merupakan konsekuensi dari kondisi simetri translasi. Ke empat belas kisi Bravais dikelompokkan dalam tujuh sistem kristal, masing-masing dicirikan oleh bentuk dan simetri dari sel satuan. Sistem ini adalah Triklinik, monoklinik, orthorhombic, tetragonal, kubik, heksagonal dan trigonal(rhombohidral). Masing-masing bentuk kristal ditentukan oleh sumbu kristal dan serta sudut kristal dan seperti ditunjukkan pada gambar 1.7







Gambar 1.7. Bentuk kristal 3 dimensi
Sedangkan ke tujuh sistem kristal dan ke empat-belas kisi Bravais seperti pada table 1.1.
Tabel 1.1. Sistem kristal dan kisi Bravais
No. Sistem kristal Kisi Bravais Sumbu kristal dan sudut kristal pada konvensional sel
1. Triklinik Simple Triklinik

2. Monoklinik Simple Monoklinik
Base-centered Monoklinik

3. Orthorhombik Simple Orthorhombik
Base-centered Orthorhombik
Face-centered Orthorhombik
Body-centered Orthorhombik

4. Tetragonal Simple Tetragonal
Body-centered Tetragonal

5. Cubic Simple cubic
Face-centered cubic
Body-centered cubic

6. Trigonal Simple Trigonal

7. Hexagonal Simple Hexagonal


1.6 . Arah Kristal
Arah kristal dituliskan sebagai vector
Dengan :
dan masing-masing merupakan proyeksi vector R ke arah sumbu a, b dan c. Jika dan merupakan bilangan bulat maka notasi arah kristal tersebut adalah , sedangkan jika atau merupakan bilangan pecahan maka bilangan tersebut dikalikan dengan faktor kelipatan terkecilnya sehingga menjadi bilangan bulat semua. Jika arah proyeksi vector R ke arah sumbu a, b atau c berlawanan dengan arah a,b atau c maka arah yang berlawanan tersebut diberi simbul garis atas ( ). Beberapa contoh arah kristal diberikan seperti gambar 1.8









Gambar 1.8. Arah bidang

Ketika sel satuan mempunyai simetri rotasi sama, maka ada beberapa arah kristal yang ekivalen, contoh arah ekivalen untuk sistem kubus adalah . Semua arah yang ekivalen diberi simbul

1.7 . Bidang Kristal dan Indek Millers
Orientasi bidang pada suatu kristal ditentukan oleh indek Millers, untuk menentukan orientasi suatu bidang kristal pertama-tama menentukan perpotongan dengan sumbu a, b dan c. Misalkan perpotongan dengan masing-masing sumbunya adalah x, y dan c, dengan x = pa, y = qb dan z = rc., kemudian kita cari pasangan tiplet 1/p. 1/q dan 1/ r yang merupakan pasangan bulat. Notasi indek Millers adalah (h k l ) dengan h = 1/p atau kelipatannya ; k = 1/q atau kelipatannya dan l = 1/r atau kelipatanya. Beberapa contoh orientasi bidang kristal ditunjukkan seperti gambar 1.9







(a) (b)

Gambar 1.9 (a) Orientasi bidang (110) dan (010)
(b) Orientasi bidang ( 120) dan (210)

1.8 . Jarak Antar Bidang dari Indek Millers Sama
Notasi jarak antar bidang dari indek Millers sama adalah dhkl , rumus untuk menghitung dhkl
tergantung dari struktur kristalnya. Struktur kristal yang sisi-sisinya saling tegak lurus seperti pada gambar 1.10, maka perhitungannya adalah sebagai berikut:
















Gambar 1.10. Jarak antar bidang dhkl

(1.1)
berdasarkan rumus trigonometri ada hubungan antara dan yaitu:
(1.2)
subtitusi persamaan (1.1) ke dalam persamaan (1.2) menjadi:
(1.3)
sehingga :
(1.4)
karena

maka persamaan (1.4) menjadi
(1.5)
dengan n adalah jarak antar bidang ke n.
Untuk struktur kubus panjang kisi-kisinya sama yaitu a, maka jarak antar bidang terdekatnya (n=1) adalah
(1.6)
sedangkan struktur tetragonal jarak antar bidang terdekatnya
(1.7)

1.9 . Beberapa Contoh Struktur Kristal Sederhana
Beberapa contoh struktur kristal sederhana diantaranya kristal: Sodium Chlorida, Cesium Chlorida, Hexagonal Close-Packed, Intan dan Zing Sulfida.

Struktur Sodium Chlorida (NaCl)
Struktur kristal molekul NaCl atau garam dapur berbentuk kristal kubus pusat muka (Face Centered Cubic) dan struktur kristalnya merupakan kristal ion, karena struktur kristal tersebut terdiri dari ion Na+ dan ion Cl- seperti ditunjukkan pada gambar 1.11.







Gambar 1.11. Struktur kristal NaCl adalah kubus pusat muka (a=b=c)
dengan ion Na+ dan ion Cl-

Posisi Ion Na+ berada di : 000 ; ½ ½ 0 ; ½0½ ; 0½ ½ , sedangkan ion Cl- berada di : ½ ½ ½ ; 00½ ; 0½0 ; ½ 00. Jarak antar Ion Na+ dan Cl-adalah setengah panjang kisi kubus, masing-masing Ion Na+ dikelilingi oleh enam Ion Cl- terdekat. Basis dari kristal NaCl adalah Na+ pada posisi 000 dan Cl- pada posisi ½ ½ ½ . Struktur kristal jenis NaCl ini juga dimiliki antara lain oleh molekul-molekul : LiH, MgO, MnO, AgBr, PbS, KCl, KBr.

Struktur Cesium Chlorida ( CsCl)
Struktur kristal CsCl berbentuk kubus pusat badan ( Body Centered Cubic) seperti ditunjukkan pada gambar 1.12.








Gambar 1.12. Struktur kristal CsCl dengan Ion Cs+ dan ion Cl-

Jarak antara Ion Cs+ dan ion Cl- adalah setengah diagonal kubus dan basis dari struktur kristal CsCl adalah ion Cs+ pada posisi 000 dan ion Cl- pada posisi ½ ½ ½ . Ion Cl- dikelilingi oleg delapan ion Cs=. Struktur kristal jenis CsCl dipunyai juga antara lain pada kristal BeCu, AlNi, CuZn. CuPd, AgMg, LiHg.

Struktur Hexagonal Close-Packed (HCP)
Struktur HCP mempunyai sel primitive kisi hexagonal, tetapi dengan dua basis, yaitu pada posisi 000 dan seperti ditunjukkan pada gambar 1.13. Struktur HCP ideal perbandinga kisi . Jumlah atom tetangga terdekat sebanyak 12 atom dan struktur tersebut merupakan salah satu struktur yang paling padat (sama padat dengan struktur FCC). Perbandingan volume atom dengan volume selnya (atomic fraction)= 74 %.

















Gambar 1.13. Struktur HCP dengan basis pada
Posisi dan

1.10 Struktur Intan
Struktur kristal intan sama dengan struktur kristal FCC dengan 4 atom di dalamnya pada posisi , seperti ditunjukkan pada gambar 1.14











Gambar 1.14. Struktur kristal intan
Dalam satu satuan konvensional sel terdiri dari 8 atom yaitu ½ atom pada masing-masing 6 bidang muka kubus, 1/8 atom pada masing-masing 8 pojok kubus dan 4 atom di dalam kubus.

1.11 Struktur Zinc Sulfide ( ZnS)
Struktur ZnS merupakan struktur kristal ion yang bentuknya sama dengan struktur kristal intan, dimana ion Zn++ pada posisi 000, 0½ ½, ½ 0 ½ , ½ ½ 0 dan posisi dari ion S- pada posisi . Ada empat molekul ZnS per sel konvensional, Beberapa contoh struktur kristal jenis ZnS adalah CuF, SiC, CuCl, GaP, Zn Se, GaAs.

























BAB II
DIFRAKSI GELOMBANG OLEH KRISTAL

2.1 Pendahuluan
Kita belajar struktur kristal melalui difraksi photon, neutron maupun electron. Difraksi tergantung dari struktur kristal dan panjang gelombangnya. Jika panjang gelombang jauh lebih besar dari pada ukuran atom atau konstata kisi kristal maka tidak akan terjadi peristiwa difraksi, tetapi akan terjadi peristiwa pemantulan. Sedangkan jika panjang gelombang mendekati atau lebih kecil ukuran atom dari kristal maka akan terjadi peristiwa difraksi. Ukuran atom adalah dalam orde Ǻ (Angstrom) maka supaya terjadi peristiwa difraksi panjang gelombangnya harus dalam orde Ǻ. Seperti disebutkan di atas bahwa ada 3 macam difraksi yaitu difraksi photon, neutron dan elektron, sehingga sebagai contoh untuk mendapatkan panjang gelombang 1 Ǻ (= 1 Ǻ) maka energi photon, neutron maupun elektron masing-masing:
Energi photon ( photon sinar-X )
Energi Neutron
Energi electron
2.2 Pembangkit Sinar-X
Sinar X adalah gelombang elektromagnetik yang mempunyai panjang gelombang dalam orde Angstrom (Ǻ), panjang gelombang tersebut sama ordenya dengan konstanta kisi kristal, sehingga sinar X sangat berguna untuk menganalisa struktur kristal.









Gambar 2.1. Pembangkit Sinar X
Skema pembangkit sinar X seperti ditunjukkan dalam gambar 2.1. Elektron diemisikan dari katode dalam tabung vakum dan dipercepat oleh beda potensial tinggi yang ditimbulkan oleh oleh anode dan katode, sehingga electron memperoleh energi kinetik. Ketika electron mengenai target, maka sinar akan di emesikan dari target tersebut. Target yang terpasang pada anode berupa logam Mo, Fe , Ni atau Cu.
Emisi radiasi sinar X mempunyai spectrum kontinu yang lebar dan spectrum diskrit secara overlap. Spektrum kontinu disebabkan emisi radiasi dari interaksi electron dengan electron luar atom-atom dalam target akibatnya gerak electron ketika menumbuk target mengalami perlambatan. Peristiwa tersebut disebut peristiwa “bremstrahlung” , sedangkan spectrum diskrit disebabkan emisi setelah atom-atom dalam target tereksitasi karena electron yang datang.
Frekuensi maksimum o dari spectrum kontinu berhubungan dengan potensial pemercepat eV = ho , sebab energi maksimum foton tidak dapat melebihi energi kinetik dari electron datang. Hubungan antara potensial dengan panjang gelombang minimum o adalah
Ǻ (2.1)
dengan V = Tegangan dalam kilovolt.
Ketika sinar X melewati medium material, maka sebagian sinarX tersebut diserap oleh material. Intensitas dari sinar akan berkurang sesuai dengan formula :
(2.2)
dengan I0 adalah intensial awal pada permukaan medium, x jarak lintasan sinar dan  merupakan koefiisien serapan. Berkurangnya intensitas seperti dalam persamaan (2.2) disebabkan karena peristiwa hamburan dan serapan sinar oleh atom medium.

2.3. Hukum Bragg
Ketika sinar X monokromatik datang pada permukaan kristal, sinar tersebut akan dipantulkan. Akan tetapi pemantulan terjadi hanya ketika sudut datang mempunyai harga tertentu. Besarnya sudut datang tersebut tergantung dari panjang gelombang dan konstanta kisi kristal. Sehingga peristiwa tersebut dapat digunakan sebagai salah satu model untuk menjelaskan pemantulan dan interferensi. Model tersebut ditunjukkan dalam gambar 2.2, ketika kristal digambarkan sebagai bidang parallel sesuai dengan bidang orientasi atomnya. Sinar datang dipantulkan sebagian pada masing-masing bidangnya, dimana bidang tersebut berfungsi seolah-olah sebagai cermin, dan pantulan sinar-sinar kemudian terkumpul pada detector. Karena kumpulan pantulan sinar - sinar tersebut merupakan sinar-sinar yang koheren dan ada selisih lintasan dari masing-masing pantulan bidang kristal maka akan terjadi peristiwa interferensi ketika diterima oleh detector.










Gambar 2.2. Pantulan sinar X pada bidang kristal

Interferensi kontruktif terjadi jika selisih lintasan antara dua sinar berturutan merupakan kelipatan dari panjang gelombangnya (). Berdasarkan gambar 2.2 jarak selisih lintasan sinar pantul 1 dan 2 adalah (2.3)
dengan dan (2.4)
dengan d merupakan jarak antara 2 bidang pantul yang berdekatan dan  sudut antara sinar datang dan bidang pantul.Substitusi persamaan (2.4) dalam persamaan (2.3) didapatkan
(2.5)
sehingga interferensi konstruktif terjadi jika
(2.6)
dengan n = 1,2,3,…. berturut-turut menujukkan oder pertama, ke dua, ke tiga dst. Persamaan (2.6) pada umumnya disebut sebagai hukum Bragg untuk mempelajari struktur kristal.
Jika panjang gelombang sinar-X () dapat ditentukan dari macam target tabung generator sinar-x dan  dapat diukur dari percobaan ( sudut  merupaka setengah sudut antara sinar datang dan sinar difraksi). Menurut persamaan (2.6) peristiwa difraksi terjadi apabila <2d, sehingga untuk gelombang optik tidak dapat digunakan .


2.4. Hamburan (Scattering) dari suatu Atom
Beberapa atom dikelilingi oleh elektron-elektron yang mengalami percepatan karena pengaruh medan magnet yang berhubungan dengan sinar-X yang menumbuknya. Jika suatu muatan dipercepat memancarkan radiasi, demikian juga untuk elekton-elekton atom. Akibat dari electron-elektron menyerap energy dari sinar-X, dan menghambur kesegala arah. Tetapi elektron-elektron membentuk awan muatan (charge cloud) disekeliling atom, sehingga ketika kita menganggap hamburan dari atom, kita harus memperhitungkan perbedaan fase sinar-sinar hamburan dari tempat yang berbeda-beda disekitar awan muatan. Jika hamburan dari sebuah atom seperti ditunjukkan dalam gambar 2.3.








Gambar 2.3. Hamburan dari sebuah elektron

Jika suatu medan gelombang datar pada sebuah electron diberikan sebagai :
(2.7)
dengan: A = amplitudo, = vector gelombang ( ko= 2/) dan  = frekuensi anguler. Medan hamburan mengeluarkan gelombang sferis yang dituliskan sebagai:
(2.8)
dengan fe adalah suatu parameter yang diketahui sebagai panjang hamburan (scattering length) dari electron, dan D adalah jarak radial dari electron ke titik dimana medan di evaluasi. Besarnya k adalah angka gelombang dari gelombang terhambur. Dan mempunyai besar sama dengan k0. Sebagai catatan bahwa amplitudo dari gelomabng hambur berkurang dengan seperjarak ( 1/D), hal tersebut merupakan bagian dari sifat gelombang sferis.
Andaikan gelombang datang berinteraksi dengan dua eelektron seperti ditunjukkan pada gambar 2.4 dalam hal ini, ke dua electron memancarkan gelombang sferis, dan medan hambur yang diamati pada suatu jarak tertentu adalah merupakan penjumlahan dari dua medan, dimana perbedaan fasenya harus turut dihitung, sehingga secara matematis dapat ditulis sebagai:
(2.9)
dengan  merupakan beda fase antara gelombang dari elektron 1 dan electron 2.








Gambar 2.4. Hamburan dari 2 elektron
Dari gambar 2.4 ketinggalan fase () gelombang dari electron 1 terhadap electron 2 dapat ditulis
(2.10)
dengan merupakan jari=jari vector electron 2 relatif terhadap electron 1, dan berturut –turut merupakan unit vector arah sinar datang dan sinar hambur, ekspresi untuk  dapat ditulis dalam bentuk
(2.11)
dimana vector hamburan (scattering vector) didefinisikan sebagai:
(2.12)
Seperti ditunjukkan dalam gambar 2.5 , besarnya vector hamburan diberikan oleh
(2.13)
dimana  adalah setengah sudut hamburan (scattering angle).






Gambar 2.5. Vektor hambur

Jika persamaan (2.11) di substitusikan ke persamaan (2.9), maka didapatkan
(2.14)
di dalam penurunan persamaan tersebut, kita telah memilih pusat koordinat di electron 1. Tetapi untuk lebih sesuai kita pilih pusat disembarang titik. Sehingga untuk hamburan dari 2 elektron medan hambur dapat ditulis sebagai :
(2.15)
dimana dan merupakan vector posisi dari dua electron terhadap titik pusat yang baru. Persamaan (2.14) merupakan hal khusus dari persamaan (2.15), dimana dalam hal ini pusat dipilih posisi electron 1. Persamaan umum untuk N electron hambur adalah
(2.16)
dengan adalah posisi dari electron ke l, Analogi dengan hal ini untuk elekron tunggal pada persamaan (2.8) , panjang hambur (scattering length) untuk sistem itu adalah
(2.17)
Total panjang hambur adalah jumlah dari masing-masing panjang dengan phase telah masuk dalam perhitungan. Intensitas (I) dari sinar hambur adalah proporsional dengan kudrat dari besarnya medan, sehingga
(2.18)
hasil persamaan-persamaan (2.17) dan (2.18) adalah persamaan dasar dalamperlakuan hamburan dan proses difraksi.
Persamaan intensitas dalam persamaan (2.18 ) merupakan intensitas hasil interferensi antara beberapa sinar hambur yang koheren, apabila sinar-sinar hambur tersebut tidak koheren, maka tidak akan terjadi interfensi, sehingga Intensitas totalnya
(2.19)
dengan N merupakan jumlah hamburan.
Panjang hambur electron telah dikenal dengan baik dandapat ditemukan dalam buku elektromagnit yaitu:
(2.20)
dengan re disebut jari-jari klasik(classical radius)electron, dan mempunyai harga sekitar 10-15 m.
Kita sekarang dapat menerapkan hasil itu ke dalam aton bebas tunggal. Dalam usaha untuk menerapkan persamaan (2.17), dimana jumlah dari semua electron yang tampak, kita mencatat bahwa electron tidak mempunyai posisi diskrit, tetapi menyebar sebagai muatan awan continu ke seluruh muatan atom. Sehingga perlu dikonversi dari bentuk diskrit ke bentuk kontinu, yaitu dengan mengubah ke bentuk :
(2.21)
dimana (r) merupakan kerapatan awan muatan (dalam elektron per volume) dan integral meliputi semua volume atom. Faktor hambur atom (the atomic scattering factor) fa didefinisikan sebagai integral yang diekspresikan dalam bentuk
(2.22)
fa merupakan besaran tanpa satuan. Integral tersebut dapat merupakan persamaan yang lebih simple jika kerapatan (r) simetri bola, dan persamaan (2.22) menjadi
(2.23)
dengan R adalah jari-jari atom, Seperti dilihat dalam persamaan (2.23) faktor hambur fa tergantung dari sudut hambur ( ), dan hal itu datang dari adanya faktor osilasi dalam integral. Panjang gelombang osilasi adalah berbanding terbalik dengan s seperti ditunjukkan dalam gambar (2.6). Kita dapat melihat bahwa sudut hambur 2 bertambah, sehingga vector hambur s bertambah pula dan hasinya adalah berkurangnya faktor hambur fa.



Gambar 2.6. Faktor osilasi


2.5. Hamburan dari Kristal
Tujuan dalam subbab ini untuk menginvestigasi hamburan dari kristal, dan kita akan melanjutkan persamaan (2.17) untuk keadaan ini. Analog dengan pembicaraan hamburan satu atom, kita definisikan faktor hambur kristal (crystal scattering factor ) fcr sebagai berikut
(2.24)
penjumlahan dalam hal ini merupakan pada penjumlahan ke seluruh elektron dalam kristal, kita mungkin membagi persamaan (2.24) menjadi 2 bagian : pertama kita menjumlah ke seluruh elektron dalam atom tunggal dan jumlah keseluruh atom dalam kisi. Jika penjumlahan yang pertama menunjukkan faktor hambur atom, maka persamaan (2.24) menjadi bentuk
(2.25)
dengan Rl adalah posisi atom ke l dan fat berhubungan dengan faktor atom.

2.6. Struktur Faktor Kisi
Struktur faktor kisi S didefinisikan sebagai penjumlahan keseluruhan dari semua sel satuan, yang dituliskan secara matematika dalam bentuk
(2.26)
dengan merupakan posisi dari sel ke l . Hal ini sangat penting dalam membahas tentang hamburan sinar-X. Marilah kita selidiki ketergantungan S pada vector hambur s .
Kita mulai dengan situasi yang sangat sederhana, suatu hamburan sinar-X satu kisi monoatomik satu demensi, seperti ditunjukkan dalam gambar 2.7.










Gambar 2.7. Hamburan dari kisi satu dimensi
Jika kita misalkan vector basis dari kisi adalah , maka struktur faktornya menjadi
(2.27)
dimana kita menggantikan dan N merupakan jumlah total atom. Dengan penjabaran secara matematika persamaan (2.27) dapat ditulis sebagai
(2.28)
Pembahasan dalam fisika, kita memilih mengevaluasi S2 dari pada S, sebab S2 merupakan kuantitas dari intensitas yang diberikan oleh persamaan
(2.29)
S2 dalam persamaan (2.29) merupakan perbandingan dari dua fungsi osilasi yang mempunyai periodisitas , karena N sangat besar maka osilasi pembilang lebih cepat dibandingkan pada penyebut. Pada keadaan khusus baik pembilang dan penyebut hilang bersamaan, tetapi harga limit dari S2 = N2 yang merupakan nilai yang sangat besar. Nilai itu mirip dengan harga S2 pada yaitu S2 = N2. sehingga S2 merupakan suatu fungsi periodic seperti yang ditunjukkan dalam gambar 2.8



Gambar 2.8. Difraksi maksimum

Pada gambar 2.8 terdapat 2 maksimum yaitu pada dan . Dari perhitungan menunjukkan bahwa ketika jumlah sel sangat besar, puncak-puncak kecil dapat diabaikan terhadap puncak primer ( puncak yang paling tinggi), sebagai contoh puncak yang paling tinggi dari puncak-puncak kecil hanya 0,04 puncak yang primer. Dan kita ambil fungsi S2 tidak berharga nol jika pada puncak primer. Lebih jauh dapat juga ditunjukkan bahwa bahwa lebar dari masing-masing puncak primer maksimum berkurang dengan cepat ketika N bertambah. Dan lebar puncak lenyap ketika limit N  . Sehingga S2 tidak lenyap hanya jika , 2 Sebab S2 periodik dengan periodisitas 2, juga terbatas pada semua harga
, dengan h = bilangan asli (0,1,2,3,… ) (2.30)
Pada harga tersebut S2 sama dengan N2 atau S=N.
Persamaan (2.29)menentukan semua arah yang mana S tidak mempunyai harga nol dan arah disini adalah dimana difraksi terjadi. Dari persamaan (2.12) dan memperhatikan gambar 2.7 didapatkan
(2.31)
Yang mana beda fase diantara dua sinar hambur berurutan, sehingga persamaan (2.30) adalah kondisi untuk interferensi konstruktif(penguatan)
Untuk harga tertentu dari h, persamaan (2.30) kenyataannya tidak menentukan arah tunggal, tetapi arah yang tak berhingga membentuk suatu kerucut yang axisnya terletak sepanjang garis kisi. Untuk melihat hal itu kita dapat menulis persamaan (2.30) menjadi
(2.32)
dimana 0 adalah sudut antara sinar datang dan garis kisi dan  berhubungan dengan sudut sinar terdifraksi. Difraksi kerucut berhubungan dengan beberapa harga h seperti ditunjukkan pada gamabr 2.9

Gambar 2.9. Difraksi kerucut untuk order pertama h = 0 dan order ke dua h = 1

Jika ditinjau vektor kisi dalam 3 dimensi maka struktur faktor dalam persamaan (2.26) menjadi
(2.33)
dengan dan merupakan vector basis, dan penjumlahan rangkap tiga merupakan penjumlahan semua sel dalam kristal. Kita dapat memisah penjumlahan tersebut dalam 3 bagian penjumlahan
(2.34)
Kondisi untuk interferensi konstruktif adalah masing-masing dari tiga faktor tersebut masing-masing harus terbatas. Itu berarti bahwa s harus memenuhi ketiga persamaan di bawah
(2.35)
dengan h,k dan l merupakan set bilangan bulat. Penulisan dalam bentuk sudut yang dibentuk oleh s dengan vector basis, dengan menganalogikan dengan persamaan (2.32), persamaan (2.35 menjadi
(3.36)
dengan dan adalah sudut yang dibentuk antara sinar datang dengan vekktor basis, sementara dan berhubungan dengan sinar difraksi. Persamaan (2.35) dan (2.36) dikenal sebagai persamaan Laue (nama orang yang menemukan persamaan tersebut).

2.7. Kisi Resiprokal dan Difraksi Sinar-X
Mulai dengan kisi yang mempunyai vector basis dan , kita dapat mendifinisikan suatu himpunan baru dari vector basis yaitu dan yang memenuhi persamaan

(2.37)

dengan merupakan volume sel satuan. Kita sekarang dapat menggunakan vector dan sebagai basis dari kisi baru yang vektornya diberikan sebagai
(2.38)
dengan dan merupakan himpunan bilangan bulat. Kisi baru tersebut disebut sebagai kisi resiprokal, dan dan disebut sebagai vector basis resiprokal.
Hubungan antara vector basis resiprokal dan dengan dan ditunjukkan pada gambar (2.10)

















Gambar 2.10. Vektor basis resiprokal
Vektor merupakan normal dari bidang yang dibentuk oleh vector dan , demikian juga untuk merupakan normal dari bidang yang dibentuk oleh vector dan ,serta merupakan normal dari bidang yang dibentuk oleh vector dan . Jika vector basis dan membentuk set orthogonal, maka dan juga orthogonal, dengan sejajar dengan , sejajar dengan , demikian juga sejajar dengan .
Hubungan matematika berikut adalah berguna dalam hubungan dengan kisi resiprokal

(2.39)

baris pertama pada persamaan (2.39), sebagai contoh, dapat dibuktikan sebagai berikut: Untuk membuktikan , kita mensubstitusikan persamaan baris pertama persamaan (2.37) ke dalam persamaan tersebut, sehingga ditemukan , Ke dua persamaan berikutnya yaitu , untuk membuktikan persaan tersebut kita tahu bahwa Vektor adalah tegak lurus bidang yang dibentuk oleh vector dan , sehingga dot product antara vector dengan maupun sama dengan nol.
Contoh kisi reciprocal ditunjukkan pada gambar 2.11, gambar 2.11a menunjukkan suatu kisi satu demensi dan resiprokalnya. Catatan bahwa dalam hal ini adalah sejajar dan , gambar 2.11b menunjukkan bidang kisi tegaklurus dan resiprokalnya, contoh 3 dimensi adalah lebih komplek, tetapi prosedur untuk menentukan dan adalah sesuai dengan persamaan (2.37), sebagai contoh bahwa kisi suatu kubus sederhana a maka kisi reciprocal untuk kubus sederhana adalah

(2.40)

dengan persamaan (2.37) kita dapat menentukan bahwa resiprokal dari BCC adalah merupakan kisi dari FCC, atau sebaliknya.. Kita dapat menentukan bahwa antara kisi dan kisi resiprokalnya selalu sama dengan system kristalnya, sehingga resiprokal untuk kisi monoklinik, triklinik, orthorhombic, tetragonal, kubik, trigonal dan hexagonal adalah juga monoklinik, triklinik, orthorhombic, tetragonal, kubik, trigonal dan hexagonal.






Gambar 2.11a. Kisi dan kisi resiprokal untuk kisi kristal satu demensi










Gambar 2.11b. Kisi resiprokal untuk kisi dua demensi
Sel satuan resiprokal dipilih dalam suatu cara khusus, misalkan pada kisi persegi panjang seperti pada gambar 2.12 dipilih titik O sebagai pusat dan gambar vector-vektor kisi dengan cara menghubungkan setiap titik kisi tetangga ke titik pusat, kemudian gambar garis tegak lurus pada setiap vector kisi dari titik tengahnya. Luasan terkecil yang dibatasi garis-garis tersebut yang berupa luiasan persegi panjang A adalah sel satuan resiprokal dan biasa disebut daerah Brillouin pertama. Daerah Brillouin(BZ) adalah suatu sel satuan yang diterima, sebab hal itu memenuhi semua persyaratan penting.Itu juga mempunyai sifat yang berhubungan dengan titik-titik kisi tepat pada pusat sel tidak seperti halnya dalam kisi.yang titik-titik kisinya terletak pada pojok sel. Jika daerah Brillouin pertama sekarang ditranslasikan oleh semua vector resiprokal Gn maka seluruh ruang kisi resiprokal tertutup.
Daerah Brillouin untuk kisi 3-demensi dapat dikontruksikan mirip pada 2-demensi, tetapi catatan bahwa dalam hal ini vector resiprokal kisi dibagi dua oleh bidang tegak lurus, dan BZ pertama sekarang merupakan volume terkecil tertutup bidang-bidang tegak lurus tersebut. Dalam hal paling sederhana yaitu pada kisi kubus sederhana, dibawah ini adalah daerah Brillouin pertama untuk kubus sederhana, kubus pusat badan dan kubus pusat muka.

Daerah Brillouin pertama untuk kubus sederhana :
Jika vektor basis primitive dari kisi kubus sederhana dinyatakan dalam dan , dengan dan adalah vector satuan panjang dan satu sama lain adalah orthogonal, maka volume dari sel tersebut adalah . Vektor basis primitif resiprokal ditentukan seperti pada persamaan (2.40) yaitu :
; dan (2.41)
disini kisi resiprokal merupakan kisi kubus sederhana pula dan konstanta kisinya 2/a.
Perbatasan dari daerah-daerah Brillouin I adalah normal bidang pada tengah-tengah enam vector resiprokal :
; dan (2.42)
Enam bidang membatasi kubus dengan rusuk 2/a dan volume (2/a)3, kubus tersebut merupakan daerah Brillouin I kisi kristal kubus sederhana.

Daerah Brillouin pertama untuk kubus pusat badan :
Vektor basis primitive dari kisi kubus pusat badan seperti pada gambar 2.12 dapat dinyatakan dalam :
; dan (2.43)
dengan a merupakan rusuk dari kubus konvensional dan adalah satuan vector yang saling tegak lurus (orthogonal) dan masing-masing satuan vector parallel dengan rusuk kubus.

Gambar 2.12. Vektor basis primitive kubus pusat badan

Volume sel primitivenya adalah
(2.44)
Vektor basis primitive resiprokal dapat ditentukan menggunakan persamaan (2.37) :
; ; (2.45)
persamaan 2.45 merupakan vector primitive dari kisi kubus pusat muka, sehingga suatu kisi kubus pusat muka juga merupakan kisi resiprokal kisi kubus pusat badan.
Secara umum vector kisi resiprokal adalah:
(2.46)
G paling pendek adalah meliputi 12 vektor, dimana semua pilihan tanda adalah independent :
; ; (2.47)
Sel primitive kisi resiprokal adalah parallelepiped yang digambarkan oleh . Volume sel tersebut dalam ruang resiprokal adalah
(2.48)
Sel tersebut terdiri satu titik kisi resiprokal , sebab masing-masing kedelapan titik pojok dibagi antara delapan parallelepiped. Masing-masing parallelepiped terdiri seperdelapan dari masing-masing kedelapan titik pojok.
Di dalam fisika zat padat kita mengambil sel pusat kisi resiprokal sebagai daerah Brillouin I. Masing-masing sel terdiri satu titik kisi pada pusat titik dari sel tersebut. Daerah tersebut (untuk kisi kubus pusat badan) dibatasi oleh normal bidang ke 12 vektor persamaan (2.47) pada titik tengahnya. Daerah Brillouin I seperti ditunjukkan pada gambar 2.14 . Vektor dari titik origin ke pusat masing-masing muka adalah
; ; (2.49)
Semua pilihan tanda adalah independen, memberikan 12 vektor.






Gambar 2.14. Daerah Brillouin I kubus pusat badan

Daerah Brillouin pertama untuk kubus pusat muka :
Vektor basis primitif dari kisi kubus pusat muka seperti pada gambar 2.15 dapat dinyatakan dalam :
; dan (2.50)


Gambar 2.15. Vektor basis primitif kubus pusat muka

Volume sel primitifnya :
(2.51)
Vektor basis primitif resiprokal dari kubus pusat muka dapat ditentukan menggunakan persamaan (2.37) yaitu :
; ; (2.52)
persamaan 2.52 merupakan vektor primitif kubus pusat badan, sehingga kisi kubus pusat badan adalah resiprokal dari kisi kubus pusat muka. Volume sel primitive dari kisi resiprokal adalah . Daerah Brillouin I dibatasi oleh normal bidang ke 8 vektor pada titik tengahnya. Daerah Brillouin I seperti ditunjukkan pada gambar 2.16


Gambar 2.16. Daerah Brillouin I kubus pusat muka





www.lpp.uns.ac.id/web/moodle/moodledata/57/Fisika_Zat_Padat_Bab_1_2.Doc -

DIFRAKSI SINAR-X

Bagan Difraksi sinar x:

Contoh Soal :
1. Berapa jarak pisah bidang bidang difraksi kristal NaCl jika panjang gelombang 1,60 Ǻ membentuk sudut hamburan 32° pada orde pertama?
Jawab :
ml = 2 d sin q


2. Difraksi orde pertama dapat diamati pada 12.60 untuk kristal yang mempunyai jarak antar kristal 0.240 nm. Berapa banyak orde difraksi yang dapat diamati ? Berapa panjang gelombang sinar-X yang digunakan ?

Jawab :







Soal Latihan :
1. Pada suatu percobaan YOUNG, jarak antara 2 celah d = 0,25 mm sedangkan jarak celah ke layar l = 1 m. Jarak garis gelap kedua ke pusat pola interfernsi pada layar adalah p = 3 mm. Tentukan :
a. Panjang gelombang cahaya yg digunakan
b. Jarak garis terang ketiga dari pusat
c. Jarak garis terang ketiga dari pusat jika percobaan
Young dicelupkan dalam air yg indeks biasnya 4/3.
2. Suatu difraksi Fraunhofer dihasilkan pada layar yang berjarak 150 cm dari celah tunggal. Jarak dari terang pusat ke terang pertama adalah Tentukan lebar celah !
3. Sebuah kisi mempunyai konstanta kisi (jarak 2 celah), bayangan orde kedua didifraksikan pada sudut 34 derajat dari normal. Hitung panjang gelombang cahaya!

Nama : HERKULANUS HENGKI/192007043
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SC, BCC dan FCC

Nama Kelompok: Agus Martono/ 192007027

                                   Aska/192007041

                                   Herkulanus Hengki/192007043

                                  Marius Markus/192007030

                                  Yusak Antonio talangas/ 192007029

1.       SC (SIMPLE CUBIC)

Unit kubus struktur ini hanya memiliki atom pada sudut-sudut kubus. Oleh karena itu atom-atom bersinggungan di sepanjang sisi kubus. Struktur ini kurang rapat dan tiap atom hanya memiliki 6 atom tetangga terdekat.

                                               

                                               

Close-packet directions length countains

8x1/8= 1 atom/unit sel

APF=volume atom didalam sel satuan

volume total sel satuan

               

APF= 0,52

2.       FCC (FACE- CENTERED CUBIC)

Struktur kristal ini termaksud kristal kubus dimana terdapat atom disetiap sudut kubus ditambah masing-masing satu buah atom disetiap permukaan/sisi kubus.

Sifat ini banyak dijumpai pada logam seperti tembaga, aluminium, perak dan emas.

                                    

                                                                                                            

Close-packet directions length=4R

Add caption

                                                            = a

Unit cell countains:

6 x ½+8 x 1/8= 4 atom/unit sel

Fraksi volume bola padat di dalam sel satuan/disebut  faktor penumpukkan atom, dirumuskan:

APF=volume atom didalam sel satuan

volume total sel satuan

= /(3 )

APF = 0,74

3.       BCC (BODY CENTERED CUBIC)

Struktur kristal ini mempunyai atom di setiap sudut kubus di tambah sebuah atom didalam kubus.

                                                                             

                                                                                                                         

                                                                                                                                                                                                                                          

Panjang sel satuan dirumuskan:

a=

APF=volume atom didalam sel satuan

volume total sel satuan

            close-packed directions

            lengh= 4R

                     = 3

Unit cell contains:

1+8x1/8

=2 atom/unit cell

APF=/8=0,68

PANDUAN PENILAIAN KELOMPOK MATA PELAJARAN AGAMA DAN AKHLAK MULIA

BADAN STANDAR NASIONAL PENDIDIKAN PANDUAN PENILAIAN KELOMPOK MATA PELAJARAN AGAMA DAN AKHLAK MULIA BADAN STANDAR NASIONAL PENDIDIKAN DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL 2007 KATA PENGANTAR Buku Panduan penilaian kelompok mata pelajaran Agama dan Akhlak Mulia disusun dalam upaya memfasilitasi pendidik (khususnya guru agama) dan satuan pendidikan agar dapat melaksanakan penilaian secara bermutu terhadap pencapaian hasil belajar peserta didik pada jenjang pendidikan dasar dan menengah. Buku panduan ini berfungsi sebagai rujukan bagi para pendidik atau guru agama yang mengajar Pendidikan Agama Islam, Pendidikan Agama Kristen, Pendidikan Agama Katolik, Pendidikan Agama Hindu, dan Pendidikan Agama Buddha dalam melaksanakan penilaian, dari mulai penyusunan kisi-kisi sampai dengan pengolahan dan pelaporan hasil penilaian. Melalui buku panduan ini, pendidik dan satuan pendidikan diharapkan dapat meningkatkan mutu kinerjanya dalam melaksanakan penilaian terhadap para peserta didik, sehingga akhirnya dapat mencapai tujuan pendidikan yang diharapkan. Harris, 3_Sept_2007 ii DAFTAR ISI Hal. KATA PENGANTAR ……………………………………………………… ii DAFTAR ISI ………………………………………………………………. iii BAB I. PENDAHULUAN A. Rasional ……………………………………………………... 1 B. Tujuan dan Manfaat Panduan ……………………………….. 2 BAB II. PRINSIP DAN TEKNIK PENILAIAN A. Pengertian Penilaian ………………………………………… 3 B. Penilaian Hasil Belajar ……………………………………. … 3 C. Prinsip Penilaian ………………………………………… … 4 D. Teknik Penilaian ………………………………………… …. 6 BAB III. PENILAIAN OLEH PENDIDIK A. Karakteristik Kelompok Mata Pelajaran Agama dan Akhlak Mulia ……………………………………………………......... 9 B. Rambu-Rambu Umum Penilaian………….…………………... C. Prosedur Penilaian…………………………………………….. 11 12 D. Pengolahan dan Penafsiran Hasil Penilaian ……………… …. E. Pelaporan dan Pemanfaatan Hasil Penilaian …………… …. 19 20 BAB IV. PENILAIAN OLEH SATUAN PENDIDIKAN .................... ...... 22 LAMPIRAN………………………………………………………………… 24 Harris, 3_Sept_2007 iii BAB I PENDAHULUAN A. Rasional Pada Undang-undang Nomor 20 Tahun 2003 pasal 35 ayat (1) dinyatakan bahwa standar nasional pendidikan mencakup standar isi, proses, kompetensi lulusan, pendidik dan tenaga kependidikan, sarana dan prasarana, pengelolaan, pembiayaan, dan penilaian pendidikan. Standar nasional pendidikan merupakan dasar untuk penjaminan dan pengendalian mutu pendidikan. Standar penilaian berorientasi pada tingkat penguasaan kompetensi yang ditargetkan dalam Standar Isi (SI) dan Standar Kompetensi Lulusan (SKL). Dalam Peraturan Pemerintah (PP) 19 Pasal 1 butir 5 dinyatakan bahwa SI adalah ruang lingkup materi dan tingkat kompetensi yang dituangkan dalam kriteria tentang kompetensi tamatan, kompetensi bahan kajian, kompetensi mata pelajaran, dan silabus pembelajaran yang harus dipenuhi oleh peserta didik pada jenjang dan jenis pendidikan tertentu. Dalam Pasal 1 butir 4 yang dimaksud SKL adalah kualifikasi kemampuan lulusan yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Berdasarkan PP 19 Pasal 63 ayat (1) penilaian pada jenjang pendidikan dasar dan menengah terdiri atas: (a) penilaian hasil belajar oleh pendidik, (b) penilaian hasil belajar oleh satuan pendidikan, dan (c) penilaian oleh pemerintah. Untuk kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia penilaian dilakukan oleh pendidik dan satuan pendidikan. Penilaian hasil belajar oleh pendidik dilakukan secara berkesinambungan untuk memantau proses, kemajuan dan perbaikan hasil dalam bentuk ulangan harian, ulangan tengah semester, ulangan akhir semester, dan ulangan kenaikan kelas. Penilaian digunakan untuk menilai pencapaian kompetensi peserta didik, bahan penyusunan laporan kemajuan hasil belajar, dan memperbaiki proses pembelajaran (Pasal 64 ayat (1) dan (2)). Pasal 64 ayat (3) menyatakan bahwa penilaian hasil belajar kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia dilakukan melalui pengamatan terhadap perubahan perilaku dan sikap untuk menilai perkembangan afeksi dan kepribadian peserta didik; serta ujian, ulangan, dan/atau penugasan untuk mengukur aspek kognitif peserta didik. Harris, 3_Sept_2007 1 Pasal 65 Ayat (2) menyatakan bahwa penilaian hasil belajar untuk semua mata pelajaran pada kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia, merupakan penilaian akhir untuk menentukan kelulusan peserta didik dari satuan pendidikan. PP 19 Pasal 64 ayat (7) menyatakan bahwa untuk jenjang pendidikan dasar dan menengah Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) menerbitkan panduan penilaian untuk lima kelompok mata pelajaran, yang salah satunya adalah panduan penilaian kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia. Panduan ini berisi penjelasan mengenai rasional serta tujuan dan manfaat panduan, pengertian, prinsip-prinsip, serta teknik dan prosedur penilaian. B. Tujuan dan Manfaat Panduan Panduan ini disusun sebagai acuan bagi pendidik dan satuan pendidikan dalam melakukan kegiatan penilaian kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia yang meliputi: perancangan dan pelaksanaan penilaian, pengolahan dan penyajian hasil penilaian, serta pelaporan dan tindak lanjutnya. Dengan mengacu pada panduan ini, pendidik dan satuan pendidikan diharapkan dapat melaksanakan penilaian yang mendukung penjaminan dan pengendalian mutu pendidikan. Harris, 3_Sept_2007 2 BAB II PRINSIP DAN TEKNIK PENILAIAN A. Pengertian Penilaian Penilaian pendidikan adalah proses untuk mendapatkan informasi tentang prestasi atau kinerja peserta didik. Hasil penilaian digunakan untuk melakukan evaluasi terhadap ketuntasan belajar peserta didik dan efektivitas proses pembelajaran. Fokus penilaian pendidikan adalah keberhasilan belajar peserta didik dalam mencapai standar kompetensi yang ditentukan. Pada tingkat mata pelajaran, kompetensi yang harus dicapai berupa Standar Kompetensi (SK) mata pelajaran yang selanjutnya dijabarkan dalam Kompetensi Dasar (KD). Untuk tingkat satuan pendidikan, kompetensi yang harus dicapai peserta didik adalah SKL. B. Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian hasil belajar oleh pendidik Penilaian hasil belajar oleh pendidik bertujuan untuk memantau proses dan kemajuan belajar peserta didik serta untuk meningkatkan efektivitas kegiatan pembelajaran. Oleh karena itu, penilaian hasil belajar oleh pendidik dilakukan secara berkesinambungan dan mencakup seluruh aspek pada diri peserta didik, terutama aspek kognitif, dan afektif, sesuai dengan karakteristik mata pelajaran agama dan akhlak mulia. Setidaknya ada empat hal yang perlu diperhatikan dalam menilai hasil belajar peserta didik pada kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia. Pertama, penilaian pendidikan ditujukan untuk menilai hasil belajar peserta didik secara menyeluruh. Informasi hasil belajar yang menyeluruh menuntut berbagai bentuk sajian, yakni berupa angka prestasi, kategorisasi, dan deskripsi naratif sesuai dengan aspek yang dinilai. Informasi dalam bentuk angka cocok untuk menyajikan prestasi dalam aspek kognitif. Sajian dalam bentuk kategorisasi disertai dengan deskriptif-naratif cocok untuk melaporkan aspek afektif. Harris, 3_Sept_2007 3 Kedua, hasil penilaian pendidikan digunakan untuk menentukan pencapaian kompetensi dan melakukan pembinaan dan pembimbingan pribadi peserta didik. Ketiga, penilaian oleh pendidik terutama ditujukan untuk pembinaan prestasi dan pengembangan pribadi peserta didik. Misalnya, seorang peserta didik kurang berminat terhadap mata pelajaran agama dan akhlak mulia, maka hendaknya diberi motivasi agar ia menjadi lebih berminat. Keempat, untuk memperoleh data yang lebih akurat sebagai dasar pengambilan keputusan perlu digunakan banyak teknik penilaian yang dilakukan secara berulang dan berkesinambungan. 2. Penilaian oleh Satuan Pendidikan Penilaian oleh satuan pendidikan merupakan penilaian akhir pada tingkat satuan pendidikan yang bertujuan untuk menilai pencapaian SKL. Penilaian kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia didasarkan pada hasil ujian sekolah dengan mempertimbangkan hasil penilaian oleh pendidik. Hasil penilaian oleh satuan pendidikan digunakan sebagai: (a) salah satu syarat kelulusan peserta didik dari satuan pendidikan, (b) dasar untuk meningkatkan kinerja pendidik, dan (c) dasar untuk mengevaluasi pelaksanaan kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP). C. Prinsip Penilaian Prinsip penilaian mengacu pada standar penilaian pendidikan jenjang pendidikan dasar dan menengah. Prinsip tersebut mencakup: 1. Sahih, berarti penilaian didasarkan pada data yang mencerminkan kemampuan yang diukur. Oleh karena itu, instrumen yang digunakan perlu disusun melalui prosedur sebagaimana dijelaskan dalam panduan agar memiliki bukti kesahihan dan keandalan. 2. Objektif, berarti penilaian didasarkan pada prosedur dan kriteria yang jelas, tidak dipengaruhi subjektivitas penilai. Oleh karena itu, pendidik perlu menggunakan rubrik atau pedoman dalam memberikan skor terhadap jawaban peserta didik atas butir soal uraian dan tes praktik atau kinerja sehingga dapat meminimalkan subjektivitas pendidik. Harris, 3_Sept_2007 4 3. Adil, berarti penilaian tidak menguntungkan dan tidak merugikan peserta didik karena berkebutuhan khusus, perbedaan latar belakang agama, suku, budaya, adat istiadat, status sosial ekonomi, atau gender. Faktor-faktor tersebut tidak relevan di dalam penilaian, oleh karena itu perlu dihindari agar tidak berpengaruh terhadap hasil penilaian. 4. Terpadu, berarti penilaian oleh pendidik merupakan salah satu komponen yang tidak terpisahkan kegiatan pembelajaran. Dalam hal ini hasil penilaian benar-benar dijadikan dasar untuk memperbaiki proses pembelajaran yang diselenggarakan oleh peserta didik. Jika hasil penilaian menunjukkan banyak peserta didik yang gagal, sementara instrumen yang digunakan sudah memenuhi persyaratan secara kualitatif, berarti proses pembelajaran kurang baik. Dalam hal demikian, pendidik harus memperbaiki rencana dan/atau pelaksanaan pembelajarannya. 5. Terbuka, berarti prosedur penilaian, kriteria penilaian, dan dasar pengambilan keputusan dapat diketahui oleh pihak yang berkepentingan. Oleh karena itu, pendidik menginformasikan prosedur dan kriteria penilaian kepada peserta didik, dan pihak yang berkepentingan dapat mengakses prosedur dan kriteria penilaian serta dasar penilaian yang digunakan. 6. Menyeluruh dan berkesinambungan, berarti penilaian mencakup semua aspek kompetensi dengan menggunakan berbagai teknik penilaian yang sesuai, untuk memantau perkembangan kemampuan peserta didik. Oleh karena itu, penilaian bukan semata-mata untuk menilai prestasi peserta didik melainkan harus mencakup semua aspek hasil belajar untuk tujuan pembimbingan dan pembinaan. 7. Sistematis, berarti penilaian dilakukan secara berencana dan bertahap dengan mengikuti langkah-langkah baku. Oleh karena itu, penilaian dirancang dan dilakukan dengan mengikuti prosedur dan prinsip-prinsip yang ditetapkan. Dalam penilaian kelas, misalnya, guru mata pelajaran agama menyiapkan rencana penilaian bersamaan dengan menyusun silabus dan RPP. 8. Beracuan kriteria, berarti penilaian didasarkan pada ukuran pencapaian kompetensi yang ditetapkan. Oleh karena itu, instrumen penilaian disusun dengan merujuk pada kompetensi (SKL, SK, dan KD). Selain itu, Harris, 3_Sept_2007 5 pengambilan keputusan didasarkan pada kriteria pencapaian yang telah ditetapkan. 9. Akuntabel, berarti penilaian dapat dipertanggungjawabkan, baik dari segi teknik, prosedur, maupun hasilnya. Oleh karena itu, penilaian dilakukan dengan mengikuti prinsip-prinsip keilmuan dalam penilaian dan keputusan yang diambil memiliki dasar yang objektif. D. Teknik Penilaian Teknik penilaian yang dapat digunakan pendidik kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia antara lain sebagai berikut. 1. Tes tertulis Tes tertulis adalah suatu teknik penilaian yang menuntut jawaban secara tertulis, baik berupa pilihan atau isian. Tes yang jawabannya berupa pilihan meliputi antara lain pilihan ganda, benar-salah, dan menjodohkan, sedangkan tes yang jawabannya berupa isian berbentuk isian singkat atau uraian. 2. Observasi Observasi atau pengamatan adalah teknik penilaian yang dilakukan dengan menggunakan indera secara langsung. Observasi dilakukan dengan menggunakan pedoman observasi yang berisi sejumlah indikator perilaku yang diamati. 3. Tes praktik Tes praktik, juga biasa disebut tes kinerja, adalah teknik penilaian yang menuntut peserta didik mendemonstrasikan kemahirannya. Tes praktik dapat berupa tes identifikasi, tes simulasi dan tes kinerja. Tes identifikasi dilakukan untuk mengukur kemahiran mengidentifikasi sesuatu hal berdasarkan fenomena yang ditangkap melalui alat indera, misalnya mengindentifikasi adanya kesalahan bacaan Al-Quran (dalam Pendidikan Agama Islam) yang diperdengarkan kepadanya. Tes simulasi digunakan untuk mengukur kemahiran bersimulasi memperagakan suatu tindakan, misalnya praktik simulasi memandikan mayat. Tes kinerja dipakai untuk mengukur kemahiran mendemonstrasikan pekerjaan Harris, 3_Sept_2007 6 yang sesungguhnya, misalnya berupa kegiatan tes untuk mengukur kemahiran membaca al-Qur’an. 4. Penugasan Penugasan adalah suatu teknik penilaian yang menuntut peserta didik melakukan kegiatan tertentu di luar kegiatan pembelajaran di kelas. Penugasan dapat diberikan dalam bentuk individual atau kelompok. Penugasan dapat berupa pekerjaan rumah atau proyek. Pekerjaan rumah adalah tugas menyelesaikan soal-soal dan latihan yang dilakukan peserta didik di luar kegiatan kelas. Proyek adalah suatu tugas yang melibatkan kegiatan perancangan, pelaksanaan, dan pelaporan secara tertulis maupun lisan dalam waktu tertentu dan umumnya menggunakan data lapangan. 5. Tes lisan Tes lisan dilaksanakan melalui komunikasi langsung antara peserta didik dengan penguji dan jawaban diberikan secara lisan. Tes jenis ini memerlukan daftar pertanyaan dan pedoman penskoran. 6. Penilaian portofolio Penilaian portofolio adalah penilaian yang dilakukan dengan cara menilai portofolio peserta didik. Portofolio adalah kumpulan karya-karya peserta didik dalam bidang tertentu yang diorganisasikan untuk mengetahui minat, perkembangan, prestasi, dan/atau kreativitas peserta didik dalam kurun waktu tertentu. 7. Jurnal Jurnal merupakan catatan pendidik selama proses pembelajaran yang berisi informasi hasil pengamatan tentang kekuatan dan kelemahan peserta didik yang berkait dengan kinerja ataupun sikap dan perilaku peserta didik yang dipaparkan secara deskriptif. Harris, 3_Sept_2007 7 8. Penilaian diri Penilaian diri merupakan teknik penilaian dengan cara meminta peserta didik untuk mengemukakan kelebihan dan kekurangan dirinya, penguasaan kompetensi yang ditargetkan, dan pengamalan ajaran agama yang dianutnya. 9. Penilaian antarteman Penilaian antarteman merupakan teknik penilaian dengan cara meminta peserta didik untuk mengemukakan kelebihan dan kekurangan, penguasaan kompetensi, dan pengamalan ajaran agama yang dianut temannya. Rangkuman bentuk penilaian beserta bentuk instrumennya disajikan dalam tabel berikut. Tabel 1. Klasifikasi Teknik Penilaian dan Bentuk Instrumen Teknik Penilaian Bentuk Instrumen • Tes tertulis • Tes pilihan: pilihan ganda, benar-salah, menjodohkan dll. • Tes isian: isian singkat dan uraian • Observasi (pengamatan) • Lembar observasi (lembar pengamatan) • Tes identifikasi • Tes simulasi • Tes praktik (tes kinerja) • Tes contoh kerja/kinerja • Penugasan individual atau kelompok • Pekerjaan rumah • Proyek • Tes lisan • Daftar pertanyaan • Penilaian portofolio • Lembar penilaian portofolio • Jurnal • Buku cacatan jurnal • Penilaian diri • Kuesioner/lembar penilaian diri • Penilaian antarteman • Lembar penilaian antarteman Dalam memilih teknik penilaian untuk kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia, pendidik mempertimbangkan hal-hal berikut. 1. Karakteristik kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia. 2. Rumusan kompetensi mata pelajaran pendidikan agama dalam SI dan SKL. 3. Rumusan indikator pencapaian setiap KD. Harris, 3_Sept_2007 8 BAB III PENILAIAN OLEH PENDIDIK A. Karakteristik Kelompok Mata Pelajaran Agama dan Akhlak Mulia Kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia dimaksudkan untuk membentuk dan meningkatkan kemampuan spiritual peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan berakhlak mulia. Akhlak mulia mencakup etika (baik-buruk, hak-kewajiban), budi pekerti (tingkah laku), dan moral (baik-buruk menurut umum) sebagai perwujudan dari keimanan dan ketakwaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa. Pembentukan dan peningkatan kemampuan spiritual mencakup pengenalan, pemahaman, dan penanaman nilai-nilai keagamaan, serta pengamalan nilai-nilai tersebut dalam kehidupan individual ataupun kolektif kemasyarakatan. Pembentukan dan peningkatan kemampuan spiritual tersebut bertujuan untuk optimalisasi berbagai kemampuan yang dimiliki manusia yang aktualisasinya mencerminkan harkat dan martabatnya sebagai makhluk Tuhan. Kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia terdiri atas mata pelajaran Pendidikan Agama Islam, Pendidikan Agama Kristen, Pendidikan Agama Katolik, Pendidikan Agama Hindu, dan Pendidikan Agama Buddha. Setiap mata pelajaran pendidikan agama bersifat spesifik namun mengandung nilai-nilai yang bersifat universal. Pendidikan Agama Islam (PAI) adalah usaha yang sistematis dalam mengembangkan fitrah beragama peserta didik, sehingga mereka menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, serta aktif membangun peradaban dan keharmonisan kehidupan, khususnya dalam memajukan peradaban bangsa yang bermartabat. Manusia seperti itu diharapkan tangguh dalam menghadapi tantangan, hambatan, dan perubahan yang muncul dalam pergaulan masyarakat, baik dalam lingkup lokal, nasional, regional maupun global. Harris, 3_Sept_2007 9 Pendidikan Agama Kristen (PAK) adalah usaha yang dilakukan secara terencana dan kontinu dalam rangka mengembangkan kemampuan peserta didik agar dengan pertolongan Roh Kudus dapat memahami dan menghayati kasih Tuhan Allah di dalam Yesus Kristus yang dinyatakan dalam kehidupan sehari-hari, terhadap sesama dan lingkungan hidupnya. Dengan demikian, setiap orang yang terlibat dalam proses pembelajaran PAK memiliki keterpanggilan untuk mewujudkan tanda-tanda Kerajaan Allah dalam kehidupan pribadi maupun sebagai bagian dari komunitas. Pendidikan Agama Katolik adalah usaha yang dilakukan secara terencana dan berkesinambungan dalam rangka mengembangkan kemampuan peserta didik untuk memperteguh iman dan ketakwaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa sesuai dengan ajaran Gereja Katolik, dengan tetap memperhatikan penghormatan terhadap agama lain dalam hubungan kerukunan antarumat beragama dalam masyarakat untuk mewujudkan persatuan nasional. Pendidikan Agama Hindu adalah usaha yang dilakukan secara terencana dan berkesinambungan dalam rangka mengembangkan kemampuan peserta didik untuk memperteguh keimanan dan ketakwaan kepada Tuhan Yang Maha Esa dan berakhlak mulia, serta peningkatan potensi spiritual sesuai dengan ajaran agama Hindu. Pendidikan Agama Buddha adalah usaha yang dilakukan secara terencana dan berkesinambungan dalam rangka mengembangkan kemampuan peserta didik untuk memperteguh keimanan dan ketakwaan kepada Tuhan Yang Maha Esa dan berakhlak mulia, serta peningkatan potensi spiritual sesuai dengan ajaran agama Buddha. Masing-masing pendidikan agama di atas memiliki ruang lingkup materi yang berbeda, yaitu: (1) Pendidikan Agama Islam: Al-Qur’an-Hadits, Aqidah, Akhlak, Fiqih, Tarikh, dan Kebudayaan Islam; (2) Pendidikan Agama Kristen: Allah Tritunggal dan Nilai-Nilai Kristiani; (3) Pendidikan Agama Katolik: Pribadi Peserta Didik, Yesus Kristus, Gereja dan Kemasyarakatan; (4) Pendidikan Agama Hindu: Sradha, Susila, Yadnya, Kitab Suci, Hari-Hari Suci, Kepemimpinan, Alam Semesta, Harris, 3_Sept_2007 10 Budaya dan Sejarah Perkembangan Agama Hindu; dan (5) Pendidikan Agama Buddha: Sejarah, Sadha, Sila, Tripitaka, Samadi, dan Panna. Berdasarkan keragaman agama yang dianut peserta didik, penilaian mata pelajaran agama mengacu pada standar kompetensi dan kompetensi dasar pendidikan agama masing-masing. Kompetensi yang dikembangkan dalam kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia terfokus pada aspek kognitif atau pengetahuan dan aspek afektif atau perilaku. B. Rambu-Rambu Umum 1. Karakteristik Penilaian Kelompok Mata Pelajaran Agama dan Akhlak Mulia Berdasarkan PP 19 Tahun 2005, aspek yang dinilai pada kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia adalah aspek afektif dan kognitif. Penilaian aspek kognitif dilakukan oleh guru agama melalui ujian, ulangan, atau perilaku dilakukan melalui pengamatan. Untuk aspek afektif atau perilaku, guru agama memperoleh informasi ataupun nilai dari pendidik dan guru mata pelajaran lain. 2. Tujuan Penilaian Penilaian bertujuan untuk mengetahui keberhasilan peserta didik dalam menguasai suatu Kompetensi Dasar (KD). Selain itu, penilaian berfungsi untuk memantau kemajuan dan mendiagnosis kesulitan belajar peserta didik. Dengan demikian, berdasarkan hasil pemantauan dan diagnosis kesulitan belajar peserta didik pendidik melakukan upaya untuk meningkatkan efektivitas proses belajar seperti program remedi. Penilaian juga digunakan untuk memprediksi seberapa jauh keberhasilan peserta didik dalam mengikuti pembelajaran selanjutnya. Penilaian juga dapat digunakan untuk menempatkan peserta didik sesuai dengan potensi dan karakteristiknya ataupun untuk mengetahui penguasaan kemampuan prasyarat untuk menempuh suatu kegiatan pembelajaran. Penilaian melalui ulangan akhir semester, ulangan kenaikan kelas, dan ujian akhir ditujukan untuk mengetahui penguasaan peserta didik atas standar kompetensi yang ditargetkan. Dengan demikian, penilaian berhubungan erat dengan efektivitas kegiatan pembelajaran dalam satu satuan semester, tahun, atau jenjang pendidikan. Harris, 3_Sept_2007 11 Penentuan nilai mata pelajaran pendidikan agama pada laporan pendidikan atau rapor untuk tiap semester dilakukan oleh guru agama berdasarkan pada hasil ulangan harian, ulangan akhir semester atau ulangan kenaikan kelas, penugasan dan pengamatan. Penentuan nilai akhir kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia pada akhir satuan pendidikan dilakukan melalui rapat dewan pendidik yang didasarkan pada hasil ujian sekolah dengan mempertimbangkan penilaian oleh pendidik. C. Prosedur Penilaian Prosedur penilaian kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia oleh pendidik menggunakan langkah-langkah sebagai berikut. 1. Penentuan Tujuan Penilaian Penentuan tujuan penilaian merupakan langkah awal dalam rangkaian kegiatan penilaian secara keseluruhan, seperti untuk penilaian harian, tengah semester, akhir semester, kenaikan kelas, atau penilain akhir dari satuan pendidikan. 2. Penyusunan Kisi-kisi Penyusunan kisi-kisi penilaian merupakan bagian yang tak terpisahkan dari kegiatan perencanaan pembelajaran dalam bentuk silabus dan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Di dalam silabus, pendidik menunjukkan keterkaitan antara SK, KD, materi pokok/materi pembelajaran, alokasi waktu, sumber belajar di satu sisi, dengan indikator pencapaian KD yang bersangkutan beserta teknik penilaian dan bentuk instrumen yang digunakan. Teknik penilaian dan bentuk instrumen dapat dituliskan dalam satu kolom, dan dapat pula dituliskan pada kolom yang berbeda. Berikut ini disajikan contoh format kisi-kisi penilaian yang menyatu dengan silabus. Harris, 3_Sept_2007 12 Silabus Pembelajaran Sekolah : ................................... Mata Pelajaran : ................................... Kelas/Semester : ................................... Standar Kompetensi : .................................... Penilaian Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Teknik Penilaian Bentuk Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar Perencanaan penilaian yang sudah dilengkapi dengan contoh instrumen disajikan secara menyatu dengan RPP. Berikut ini adalah contoh kisi-kisi penilaian yang menyatu dengan RPP. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah : ................................... Mata Pelajaran : ................................... Kelas/Semester : ................................... Alokasi Waktu : … jam pelajaran (… x pertemuan) A. SK :........................................................................ B. KD : ..................................................................................... C. Materi Pembelajaran : ................................... D. Model/Metode Pembelajaran : .................................. E. Skenario/Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 : .................................................. Pertemuan 2 : ................................................. dst. F. Sumber Belajar : ................................... G. Penilaian Indikator Pencapaian Teknik Penilaian Bentuk Instrumen Contoh Instrumen Catatan: • Indikator yang ada di dalam rumusan silabus sesuai dengan KD yang bersangkutan • Teknik penilaian: teknik penilaian yang dipilih sesuai dengan karakteristik indikator pencapaian, seperti tes tertulis, tes lisan, tes kinerja, dan portofolio. Harris, 3_Sept_2007 13 • Bentuk instrumen: bentuk instrumen yang sesuai dengan teknik penilaian yang dipilih, misalnya memilih bentuk pilihan ganda untuk teknik penilaian tertulis atau memilih bentuk instrumen lembar penilaian portofolio untuk teknik penilaian portofolio. • Contoh instrumen: contoh butir instrumen yang sesuai dengan bentuk instrumen yang telah dipilih. Untuk menilai pencapaian standar kompetensi dalam satu semester, pendidik merancang penilaian untuk semester yang bersangkutan. Kisi-kisi ulangan akhir semester memuat SK, KD, dan indikator pencapaiannya yang dapat dijadikan dasar penyusunan tes pada akhir semester. Kisi-kisi ulangan akhir semester dapat dirancang dengan memuat tes tertulis dan tes praktik yang formatnya disajikan sebagai berikut. Kisi-Kisi Ulangan Akhir Semester Sekolah : ................................... Mata Pelajaran : ................................... Kelas/Semester : ................................... Alokasi waktu : .................................. Teknik Penilaian Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Tes Tertulis Tes Praktik Dituliskan seluruh SK dalam semester bersangkutan Dituliskan KD yang esensial dari SK yang bersangkutan Dituliskan indikator pencapaian yang esensial dari KD yang bersangkutan. Dicantumkan bentuk butir tes yang dipilih, seperti benar-salah, menjodohkan, dan pilihan ganda Dituliskan bentuk tes yang dipilih seperti tes identifikasi, simulasi atau petik kerja. Untuk tes tertulis, guru dapat membuat kisi-kisi tes tertulis untuk ulangan akhir semester seperti contoh berikut. Harris, 3_Sept_2007 14 Kisi-Kisi Tes Tertulis Ulangan Akhir Semester Sekolah : ................................... Mata Pelajaran : ................................... Kelas/Semester : ................................... Alokasi waktu : ................................... Bentuk Butir Tes Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Pilihan Ganda Uraian ............. ......... Dituliskan seluruh SK dalam semester bersangkutan Dituliskan KD yang esensial dari SK yang bersangkut-an Dituliskan indikator pencapaian yang esensial dari KD yang bersangkutan. ... butir ...butir ...butir ...butir Keterangan: di bawah kolom bentuk butir tes diisi bentuk butir tes yang akan digunakan seperti pilihan ganda, uraian, dan menjodohkan 3. Perumusan Indikator Pencapaian Indikator pencapaian dikembangkan oleh pendidik berdasarkan KD mata pelajaran dengan memperhatikan hal-hal sebagai berikut: a. Rumusan indikator menggunakan kata kerja operasional. b. Tiap KD dikembangkan dua atau lebih indikator c. Tiap indikator dapat dibuat lebih dari satu butir instrumen. d. Indikator memiliki aspek manfaat atau terkait dengan kehidupan sehari-hari. 4. Penyusunan Instrumen Tes Penyusunan tes disesuaikan dengan karakteristik teknik dan bentuk butir instrumennya. a. Penyusunan Tes Tertulis 1) memperhatikan persyaratan penyusunan tes tertulis, baik dari aspek materi/isi/ konsep, konstruksi, maupun bahasa; 2) mengacu pada indikator pencapaian; Harris, 3_Sept_2007 15 3) memilih bentuk butir yang sesuai dengan indikator, misalnya bentuk isian, uraian, pilihan ganda atau lainnya; 4) membuat kunci jawaban dan/atau pedoman penskoran. b. Penyusunan Pedoman Observasi 1) mengacu pada indikator pencapaian; 2) mengidentifikasi perilaku atau langkah kegiatan yang diobservasi; 3) menentukan model skala yang dipakai, yakni skala penilaian (rating scale) atau daftar cek (check list); 4) membuat rubrik/pedoman penskoran. c. Penyusunan Penugasan (Pekerjaan Rumah/Proyek) 1) mengacu pada indikator pencapaian; 2) mengacu pada jenis tugas yang dikerjakan; 3) membuat rubrik/pedoman penskoran. Dalam rangka menilai akhlak peserta didik, guru agama atau guru mata pelajaran lain melakukan pengamatan terhadap perilaku peserta didik, baik di dalam maupun di luar kelas. Pengamatan ini dimaksudkan untuk menilai perilaku peserta didik, yang menyangkut pengamalan agamanya seperti kedisiplinan, kebersihan, tanggung jawab, sopan santun, hubungan sosial, kejujuran, dan pelaksanaan ibadah ritual. 1) Kedisiplinan, yaitu kepatuhan kepada peraturan atau tata tertib, seperti datang tepat waktu, mengikuti semua kegiatan yang diwajibkan, dan pulang tepat waktu. 2) Kebersihan, yaitu kesadaran untuk berbudaya bersih, seperti membuang sampah pada tempatnya, mencuci tangan sebelum makan, membersihkan tempat kegiatan, merawat kesehatan diri (mandi dan gosok gigi). 3) Tanggungjawab, yaitu kesadaran untuk melaksanakan tugas dan kewajiban yang diberikan, seperti menyelesaian tugas-tugas selama kegiatan berlangsung. 4) Sopan santun, yaitu sikap hormat kepada orang lain, baik dalam bentuk perkataan, perbuatan, dan sikap, seperti bicara yang sopan, berpakaian yang sopan, dan posisi duduk yang sopan. Harris, 3_Sept_2007 16 5) Hubungan sosial, yaitu kemampuan untuk berinteraksi sosial dengan orang lain secara baik, seperti menjalin hubungan baik dengan guru dan sesama teman, menolong teman, dan mau bekerjasama dalam kegiatan yang positif. 6) Kejujuran, yaitu kejujuran dalam perkataan dan perbuatan, seperti tidak berbohong, dan tidak berlaku curang. 7) Pelaksanaan ibadah ritual, yaitu pengamalan ajaran agama yang dilakukan peserta didik dalam bentuk ibadah ritual, seperti sembahyang, puasa, dan berdoa. Contoh tabel rekapitulasi hasil pengamatan terhadap akhlak peserta didik adalah sebagai berikut. Tabel Rekapitulasi Hasil Pengamatan Akhlak Peserta Didik Waktu Pengamatan : Bulan Pertama Semester I Kelas/Semester : Kelas VII / Semester I Kedisiplinan Kebersihan Tanggung Jawab Sopan Santun Hubungan Sosial Aspek yang Dinilai Nama Peserta didik BS B K BS B K BS B K BS B K BS B K 1. Amin 2. Asep 3. dst. Keterangan : BS= Baik Sekali B = Baik KB= Kurang Baik d. Penyusunan Pedoman Wawancara dan Inventori Selain pedoman observasi, untuk mengumpulkan informasi kemajuan peserta didik dilakukan wawancara atau membagikan inventori kepada guru mata pelajaran lain. Pedoman wawancara atau inventori disusun dengan: 1) mengacu pada indikator pencapaian; 2) memilih pernyataan/pertanyaan yang tidak menuntut respon yang mengandung keberpihakan sosial (social desirability) yang tinggi; Harris, 3_Sept_2007 17 3) menyediakan pernyataan yang tidak merujuk pada hal-hal yang benar atau salah; 4) menentukan jenis skala yang dipilih dan pedoman penskorannya. 5. Telaah Instrumen Instrumen penilaian dalam bentuk tertulis, lisan maupun kinerja harus melalui analisis secara kualitatif yang dilakukan bersama dengan teman sejawat. Selain itu, pendidik dapat juga melakukan analisis secara kuantitatif. a. Telaah Instrumen Secara Kualitatif Analisis instrumen secara kualitatif dilakukan dengan menelaah atau mereviu instrumen penilaian yang telah dibuat. Telaah mencakup substansi isi, konsep, dan bahasa yang digunakan. Berdasarkan hasil telaah tersebut dilakukan revisi terhadap butir soal yang kurang baik. b. Telaah Instrumen Secara Kuantitatif Analisis instrumen secara kuantitatif dilakukan dengan menggunakan data empiris baik hasil uji coba maupun dari ulangan peserta didik. Analisis instrumen kuantitatif mencakup analisis validitas dan reliabilitas, serta analisis butir soal. Analisis butir soal untuk tujuan penilaian berdasar kriteria sekalipun boleh menghitung tingkat kesukaran dan daya beda namun lebih diutamakan pada analisis sensitivitas butir terhadap proses pembelajaran. Analisis tingkat kesukaran butir soal lebih diarahkan untuk melakukan analisis daya serap peserta didik. Butir tes yang memenuhi syarat sebagai butir tes beracuan kriteria adalah butir yang tidak dapat dikerjakan oleh peserta didik sebelum proses pembelajaran tetapi berhasil dikerjakan peserta didik setelah proses pembelajaran. Indeks sensitivitas dapat dihitung dengan mencari selisih banyaknya peserta didik yang menjawab benar dalam tes akhir (sesudah proses pembelajaran) dan banyaknya jumlah peserta didik yang menjawab benar dalam tes awal kemudian dibagi jumlah seluruh peserta tes. Harris, 3_Sept_2007 18 6. Pelaksanaan Penilaian Pelaksanaan penilaian dilakukan dalam bentuk ulangan harian, ulangan tengah semester, ulangan akhir semester, penugasan, dan pengamatan dengan menggunakan instrumen yang sesuai dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar. Penilaian harus dilaksanakan dalam situasi dan kondisi yang memungkinkan peserta didik menunjukkan kemampuan optimalnya yang dilakukan sesuai dengan prinsip-prinsip penilaian. D. Pengolahan dan Penafsiran Hasil Penilaian 1. Pengolahan Hasil Penilaian Penskoran soal bentuk pilihan dilakukan dengan cara menjumlahkan jawaban yang benar. Penskoran soal bentuk uraian, proyek, dan tugas dilakukan dengan menggunakan rubrik atau pedoman penskoran. Untuk menjadi nilai skala 100, skor yang diperoleh peserta didik dikonversi dengan rumus: Skor yang diperoleh Nilai = x 100 Skor maksimum Skor maksimum soal bentuk uraian dapat berbeda-beda sesuai dengan bobot masing-masing soal. Apabila suatu tes terdiri atas beberapa bentuk soal, maka masing-masing bentuk soal dapat diberi bobot yang berbeda untuk memperoleh skor komposit. 2. Penetapan Keberhasilan Penguasaan Kompetensi Ketuntasan belajar peserta didik ditentukan berdasarkan kriteria ketuntasan minimal (KKM) yang ditetapkan. Penetapan KKM kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia dilakukan oleh satuan pendidikan. Kriteria ketuntasan ideal adalah 75%. Satuan pendidikan dapat menetapkan KKM Harris, 3_Sept_2007 19 dibawah kriteria ketuntasan ideal dengan memperhatikan karakteristik peserta didik, karakteristik mata pelajaran, dan kondisi satuan pendidikan, tetapi tidak lebih rendah dari yangditentuakn BSNP. E. Pelaporan dan Pemanfaatan Hasil Penilaian 1. Pelaporan Hasil Penilaian Pelaporan hasil penilaian disampaikan kepada peserta didik, orang tua, dan satuan pendidikan. Pelaporan hasil penilaian mencakup hasil ulangan, tugas, pengamatan, dan teknik lain yang digunakan dalam penilaian. Nilai akhir peserta didik pada mata pelajaran pendidikan agama dicantumkan pada rapor dalam bentuk angka yang merupakan gabungan dari nilai tugas, nilai kinerja (praktik), nilai tengah semester, dan nilai akhir semester, untuk aspek kognitif. Nilai dalam bentuk angka tersebut disertai dengan deskripsi naratif jika berdasarkan analisis hasil ulangan akhir semester masih ada kompetensi yang belum mencapai KKM. Nilai akhlak peserta didik yang dicantumkan dalam rapor didasarkan pada penilaian oleh guru mata pelajaran pendidikan agama dan guru mata pelajaran lain, serta konselor dalam bentuk kategori sangat baik, baik, atau kurang baik. Kalau guru memandang perlu menyampaikan deskripsi naratifnya dapat disampaikan secara lisan kepada pihak terkait dalam suasanan yang terjaga kerahasiaannya untuk menghindari hal-hal yang negatif. 2. Pemanfaatan Hasil Penilaian Hasil penilaian bermanfaat sebagai umpan balik bagi guru dalam upaya mengetahui tingkat keterlaksanaan dan ketercapaian program pembelajaran yang telah dilakukan, serta perbaikan proses pembelajaran selanjutnya. Secara rinci manfaat hasil penilaian adalah sebagai berikut. a. Mendorong peserta didik untuk meningkatkan intensitas dan frekuensi belajar. Dalam hal ini, guru memberikan bimbingan kepada peserta didik agar memiliki kebiasaan belajar yang positif, atau memberikan informasi tentang cara-cara Harris, 3_Sept_2007 20 belajar yang efektif. Untuk melaksanakan kegiatan ini, guru dapat berkolaborasi dengan guru pembimbing (konselor). b. Mendiagnosis kesulitan belajar peserta didik. Melalui kegiatan ini guru dapat mengetahui tingkat ketuntasan peserta didik dalam menguasai kompetensi. Guru dapat mengetahui KD mana yang belum dikuasai peserta didik. Pemahaman tentang hal ini sangat bermanfaat bagi guru untuk memberikan program perbaikan kepada peserta didik. c. Melakukan pembelajaran remedi bagi peserta didik yang belum menguasai KD. Kegiatan ini dapat dilakukan melalui pemberian pembelajaran kembali atau pemberian tugas kepada peserta didik. Setelah kegiatan ini dilakukan, maka guru memberikan ulangan kembali yang terkait dengan KD yang bersangkutan. Harris, 3_Sept_2007 21 BAB IV PENILAIAN OLEH SATUAN PENDIDIKAN Dalam PP 19 Tahun 2005 Pasal 65 ayat (1) dinyatakan bahwa penilaian hasil belajar oleh satuan pendidikan bertujuan menilai pencapaian standar kompetensi lulusan untuk semua mata pelajaran. Oleh karena itu, penilaian oleh satuan pendidikan ádalah penilaian pada akhir satuan pendidikan yang bersangkutan. Dalam Pasal 65 ayat (2) dinyatakan bahwa penilaian hasil belajar sebagaimana dimaksud pada Pasal 65 ayat (1) untuk kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia merupakan penilaian akhir untuk menentukan kelulusan peserta didik dari satuan pendidikan. Dalam Pasal 65 ayat (3) dinyatakan pula bahwa penilaian akhir sebagaimana dimaksud pada ayat (2) mempertimbangkan hasil penilaian peserta didik oleh pendidik. Dengan demikian, ada dua kegiatan yang dilakukan oleh satuan pendidikan dalam penilaian kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia, yaitu menyelenggarakan ujian sekolah dan menyelenggarakan rapat dewan pendidik untuk menentukan nilai akhir setiap peserta didik pada kelompok mata pelajaran tersebut. Ujian sekolah dilakukan untuk mengukur penguasaan kompetensi peserta didik dalam aspek kognitif, sedangkan penguasaan aspek afektif dinilai oleh guru mata pelajaran pendidikan agama dan guru mata pelajaran lainnya serta konselor melalui pengamatan. Penentuan nilai akhir peserta didik dalam mata pelajaran kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia ditetapkan melalui rapat dewan pendidik berdasarkan hasil ujian sekolah dengan mempertimbangkan penilaian oleh pendidik. Penetapan kelulusan mata pelajaran dalam kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia mengikuti aturan yang ditetapkan dalam POS ujian sekolah. Pada Pasal 72 ayat (1) dinyatakan bahwa peserta didik dinyatakan lulus dari satuan pendidikan pada pendidikan dasar dan menengah setelah: (a) menyelesaikan seluruh program pembelajaran, (b) memperoleh nilai minimal baik pada penilaian akhir untuk seluruh mata pelajaran kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia, kelompok mata pelajaran kewarganegaraan dan kepribadian, kelompok mata pelajaran estetika, dan kelompok mata pelajaran jasmani, olah raga, dan kesehatan, (c) lulus ujian Harris, 3_Sept_2007 22 sekolah/madrasah untuk kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi, dan (d) lulus Ujian Nasional. Harris, 3_Sept_2007 23 LAMPIRAN Lampiran 1 Beberapa Butir Standar Kompetensi Lulusan PENDIDIKAN DASAR PENDIDIKAN MENENGAH UMUM PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN SD, MI, DAN SDLB/Paket A SMP, MTs, dan SMPLB/Paket B SMA/MA/SMALB/ Paket C SMK/MAK (1) (2) (3) (4) 1. Menjalankan ajaran agama yang dianut sesuai dengan tahap perkembang-an anak. 1. Mengamalkan ajaran agama yang dianut sesuai dengan tahap perkembangan remaja. 1. Berperilaku sesuai dengan ajaran agama yang dianut sesuai dengan perkembangan remaja. 1. Berperilaku sesuai dengan ajaran agama yang dianut sesuai dengan perkembangan remaja. 2. Menunjukkan sikap jujur dan adil. 2. Menerapkan nilai-nilai kejujuran dan keadilan. 2. Menghargai keberagaman agama, bangsa, suku, ras, golongan sosial ekonomi, dan budaya dalam tatanan global. 2. Menghargai keberagaman agama, bangsa, suku, ras, golongan sosial ekonomi, dan budaya dalam tatanan global. 3. Mengenal keberagaman agama, budaya, suku, ras, dan golongan sosial ekonomi di lingkungan sekitarnya. 3. Memahami keberagaman agama, budaya, suku, ras, dan golongan sosial ekonomi. 3. Berpartisipasi dalam penegakan aturan-aturan sosial. 3. Berpartisipasi dalam penegakan aturan-aturan sosial. Harris, 3_Sept_2007 24 Lampiran 2 Contoh Rencana Pelaksanaan Penilaian Sekolah : Sekolah Dasar Mata Pelajaran : Pendidikan Agama Islam Kelas/Semester : VI/I Alokasi Waktu : 1 jam pelajaran ( 1 x pertemuan) A. SK : Menghindari perilaku tercela B. KD : Menghindari perilaku dengki seperti Abu Lahab dan Abu Jahal C. Materi Pembelajaran : Perilaku Tercela (Dengki) D. Penilaian Indikator Pencapaian Teknik Penilaian Bentuk Instrumen Contoh Instrumen 1. Dapat menuliskan akibat buruk dari perilaku dengki 2. Dapat menghindari perilaku dengki dalam kehidupan sehari-hari 1.Tes Tertulis 2. Pengamatan 1. Tes Uraian 2. Lembar Pengamatan 1. Bagaimana akibat buruk dari perilaku dengki? 2.Nama : ........................ Aspek yang diamati Ya Tdk • Tidak senang melihat temannya memakai pakaian baru ..... ..... • Senang melihat temannya menderita ..... ..... • Tidak senang temannya berprestasi di kelasnya ...... ..... • Tidak senang Temannya akrab dengan teman lain ...... ...... • Tidak senang temannya ada yang menjadi pemenang lomba ...... ...... . Harris, 3_Sept_2007 25 Lampiran 3 Contoh Kisi-kisi Penilaian Ulangan Akhir Semester Sekolah : Sekolah Dasar Mata Pelajaran : Pendidikan Agama Islam Kelas/Semester : VI/I Alokasi waktu : Teknik Penilaian Tes Tertulis Tes Praktek Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian BS PG Isian Uraia Sm UK Lisan Al-Qur’an 1. Mengartikan Al-Qur’an Surat pendek pilihan 1.1 Membaca QS Al-Qadr dan QS Al-‘Alaq ayat 1-5 1.2 Mengartikan QS Al-Qadr dan QS Al-‘Alaq ayat 1-5 1.1.1. Dapat melafalkan dengan fasih QS. Al-Qadr dan Al-‘Alaq ayat 1-5 1.1.2. Dapat mengidentifikasi hukum-hukum tajwid dari ayat yang dibaca. 1.2.1. Dapat menuliskan pengertian setiap ayat dari surat Al-Qadr dan Al-‘Alaq. X X X Aqidah 2. Meyakini adanya Hari Akhir 2.1 Menjelaskan nama-nama Hari Akhir 2.2 Menjelaskan tanda-tanda Hari Akhir 2.1.1. Dapat menuliskan nama-nama Hari Akhir 2.1.2. Dapat mengartikan nama-nama Hari Akhir 2.2.1. Dapat mengidentifikasi tanda-tanda Hari Akhir 2.2.2. Dapat menuliskan tanda-tanda Hari Akhir X X X X Tarikh 3.Menceritakan kisah Abu Lahab, Abu Jahal, dan Musailamah 3.1 Menjelaskan perilaku Abu Lahab dan Abu Jahal 3.1.1. Dapat menceritakan secara lisan perilaku Abu Lahab dan Abu X Harris, 3_Sept_2007 26 Teknik Penilaian Tes Tertulis Tes Praktek Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian BS PG Isian Uraia Sm UK Lisan Al-Kadzab 3.2 Menjelaskan perilaku Musailamah Al-Kadzab Jahal 3.2.1. Dapat menceritakan secara lisan perilaku Musailamah Al-Kadzab X Akhlak 1.Menghin dari perilaku tercela 4.1 Menghindari perilaku dengki seperti Abu Lahab dan Abu Jahal 4.2 Menghindari perilaku bohong seperti Musailamah Al Kadzab 4.1.1. Dapat menuliskan akibat buruk dari perilaku dengki 4.1.2. Dapat menyebutkan contoh perilaku dengki dalam kehidupan sehari-hari 4.2.1. Dapat menuliskan akibat buruk dari perilaku berbohong 4.2.1. Dapat menuliskan contoh perilaku berbohong dalam kehidupan sehari-hari X X X X Fiqih 5. Mengenal ibadah pada bulan Ramadhan 5.1 Melaksanakan tarawih di bulan Ramadhan 5.2. Melaksana- kan tadarrus Al-Qur’an 5.1.1. Dapat melakukan/mempraktikan ibadah shalat tarawih 5.2.1. Dapat membaca Al-Qur’an X X Keterangan : • BS: Betul – Salah • PG: Pilihan Ganda • Sm: Simulasi • UK: Uji Kinerja Harris, 3_Sept_2007 27 Lampiran 4 DIMENSI DAN INDIKATOR SEBAGAI RAMBU-RAMBU PENILAIAN AKHLAK No Dimensi Indikator 1 Disiplin Datang dan pulang tepat waktu mengikuti kegiatan dengan tertip Membuang sampah pada tempatnya Mencuci tangan sebelum makan Membersihkan tempat kegiatan 2 Bersih Merawat kebersihan diri Menyelesaikan tugas pada waktunya 3 Tanggungjawab Berani menanggung resiko Berbicara dengan sopan Bersikap hormat pada orang lain Berpakaian sopan 4 Sopan Santun Berposisi duduk yang sopan Menjalin hubungan baik dengan guru Menjalin hubungan baik dengan sesama teman Menolong teman 5 Hubungan Sosial Mau bekerjasama dalam kegiatan yang positif Menyampaikan pesan apa adanya Mengatakan apa adanya 6 Jujur Tidak berlaku curang Melaksanakan sembahyang Menunaikan ibadah puasa 7 Pelaksanaan ibadah ritual Berdoa Keterangan: Rambu-rambu tersebut di atas dapat digunakan sebagai bahan acuan bagi guru mata pelajaran agama dan guru mata pelajaran lain. Bagi guru mata pelajaran lain hasil pertimbangan diberikan kepada guru Agama terutama mengenai perilaku yang benar-benar menyimpang yang dilakukan berulang-ulang oleh peserta didik. Harris, 3_Sept_2007 28